Экспериментальное изучение взаимодействия коронного разряда и испарения воды

Кулешов П.С. (KuleshovPS@yandex.ru) (1) (1) Московский физико-технический институт (ГУ)

1. Введение

Во многих случаях коронный разряд и процесс испарения воды протекают совместно. Например: при электростимулированной конденсации в парогазовых струях [1]; при предпосевной обработке семян коронным разрядом [2], в некоторых видах электроосушителей и т.д. Экспериментальные исследования взаимодействия коронного разряда и процесса испарения воды, проведенные в рамках данной работы, показали, что при совместном протекании они усиливают друг друга. Это может привести как к негативным последствиям (например, увеличить потери линий электропередачи высокого напряжения во влажном воздухе), так и к позитивным - (например, увеличить всхожесть семян при их обработке коронным разрядом).

При проведении экспериментальных исследований в качестве источника отрицательного коронного разряда (ИОКР) использовался источник высокого постоянного напряжения с игольчатым, отрицательным и сетчатым, положительным (или заземленным) электродами, удаленными друг от друга на расстояние d. На вход источника высокого постоянного напряжения через ЛАТР подавалось переменное напряжение в пределах 0-220В, на выходе снималась межэлектродная разность потенциалов 0 - 20кВ. Вольтамперные характеристики (ВАХ) коронного разряда определялись с помощью микроамперметра типа М-95 и киловольтметра типа С-96, а характеристики процесса испарения - цифровым измерителем температуры и влажности типа Center 310. Измеритель влажности и температуры мог работать только в отсутствии коронного разряда.

За счет взаимодействия электростатического поля отрицательного игольчатого электрода с отрицательными аэроионами коронного разряда создавался электрический ветер, направленный от ИОКР. Концентрация аэроионов на расстоянии r = 5см от игольчатого электрода была равна n ~ 1016м-3. Напряженность поля от игольчатого электрода c потенциалом ф ~ 10кВ и радиусом внутренней области короны R0 ~ 1мм на расстоянии r = 5см от электрода

составляла E ~ 105В/м. Ниже приведены некоторые геометрические параметры струи электрического ветра: а = 30° - угол полураскрытия струи, S = 0.005м2 - площадь поперечного сечения струи на расстоянии r = 5см от игольчатого электрода, S1 = %-(L-sin(a))2 = 0.2м2 -площадь поперечного сечения струи на расстоянии L = 0.5м от игольчатого электрода.

2. Воздействие интенсивности испарения на коронный разряд

Описание экспериментов. В эксперименте, в котором коронный разряд происходил внутри подогреваемого закрытого сосуда с небольшим количеством дистиллированной воды (см. экспериментальная установка №1, рис.1), была обнаружена зависимость ВАХ коронного разряда от температуры насыщенного водяного пара в межэлектродном промежутке (система электродов: игла-сетка). При одном и том же напряжении, ток иглы увеличивался одновременно с увеличением температуры (рис.1). С увеличением температуры снижались предельные значения напряжений, при которых коронный разряд переходит в искровой. При изменении температуры с 20°С до 50°С наблюдается изменение границы (по напряжению) перехода коронного разряда в искровой с 13кВ до 8кВ (рис.1). Максимальный ток коронного разряда при различных температурах ограничивался величиной ~ 40 - 45мкА (рис.1).

Известно, что молекулы воды при нагреве диссоциируют на катионы и анионы [3]. В результате этого, удельная проводимость 8 = 1/рСопр.воды дистиллированной воды возрастает с увеличением температуры [3]. Известно, что концентрация насыщенного водяного пара n также возрастает с увеличением температуры [3]. Можно предположить, что оба этих фактора улучшают проводимость межэлектродного промежутка, тем самым, объясняя экспериментальные результаты представленные на рис.1.

На установке №1 был проведен эксперимент по влиянию концентрации пара на коронный разряд при постоянной удельной проводимости воды (рис.2). При комнатной температуре 20°С сравнивались вольтамперные характеристики коронного разряда в закрытом сосуде (насыщенный пар) и открытом сосуде (влажность у верхней границы сосуда 30%). Когда сетка располагалась под иглой и была закреплена, а игла передвигалась вертикально вверх, превышение тока при фиксированном напряжении в насыщенном паре над током в ненасыщенном паре усиливалось (рис.2).

В открытом сосуде с увеличением высоты влажность (от 100% до 30%) и концентрация пара уменьшаются. Следовательно, при перемещении иглы вверх (когда сетка закреплена) средняя концентрация пара в межэлектродном промежутке d также уменьшалась, а ее отличие от концентрации насыщенного водяного пара возрастало, что объясняет увеличение разности токов при фиксированном напряжении в насыщенном и ненасыщенном паре с увеличением межэлектродного промежутка d. Таким образом, эксперимент подтвердил влияние концентрации водяного пара на ток коронного разряда при фиксированной проводимости воды.

Электрические свойства насыщенных паров воды в коронном разряде. Известно (см. [4]), что для сферической геометрии электродов (R0 << d) ВАХ коронного разряда приближенно

задается уравнением: I = B (ф - ф 0) ф -°-, где B - коэффициент, описывающий электрические

свойства среды в межэлектродном пространстве, ф0 - потенциал зажигания коронного разряда.

В таблице №1 представлены данные о температурной зависимости произведения n 8. В таблице №2 приводится оценка отношения произведения n-b для разных температур. Результаты эксперимента (рис.1) об изменении отношения токов при различных температурах насыщенного водяного пара в зависимости от напряжения коронного разряда показаны в таблице №3. Видно, что данные таблиц №1 и №3 хорошо совпадают для выбранных в диапазоне 20 - 50°С температур T1 и T2, т.е. разумно предположить о простой зависимости B ~ n-b. Однако, это предположение должно также объяснять зависимость отношения токов от напряжения коронного разряда при фиксированной температуре.

Такое объяснение возможно, если предположить, что увеличение электрического поля

увеличивает среднюю тепловую энергию частицы воды: kAT ~ pAE ~ p-2. Дф (1) - для не

заряженной частицы с дипольным моментом p вблизи сетчатого электрода; kAT ~ </Дф -- (2)

- для заряженной частицы при условии </Дф-- >> pAE вблизи сетчатого электрода.

Одновременное увеличение температур T1 и T2 на величину АГ ~ 4°С (см. таблицу №2) оказывает приблизительно такое же воздействие на отношение n8(T/)/n8(T2), как увеличение потенциала коронирующего электрода на Дф ~ 1кВ на отношение токов ITJ 1Тг (см. таблицу

№3). С учетом данного замечания, из формулы (1) следует, что дипольный момент частицы

должен быть равен p ~ kATd--5.6 -ю 27 Кл м . Это возможно, если частица является

R0 Дф

микрокаплей радиуса RK ~ 9-10-9м, с числом молекул ~1000 шт., т.к. для молекулы воды

дипольный моментp0 = 6.2-Ю Кл-м [3]. Однако, микрокапли могут появиться в насыщенном

паре (в устойчивом равновесии с ним) только из-за гетерогенной конденсации на ионах

коронного разряда. Их радиус (см. [5]) должен быть равен Rt ~ --3

e2 (1 - - I ~ 109 м << R.

an2 8

(8 0 - диэлектрическая постоянная вакуума, 8 = 81 - диэлектрическая проницаемость дистиллированной воды в н.у. [3]), что не подтверждает следствия формулы (1).

Из формулы (2) следует, что заряд должен быть равен q ~ kATd ~ 5.6 10 25 Кл . Это

R0 Аф

говорит о том, что при коронном разряде в насыщенном водяном паре одна частица с элементарным зарядом e = 1.6-10 Кл приходится на M ~ 3-10 не заряженных частиц. Можно предположить, что появление заряженных частиц в насыщенном паре при протекании в нем отрицательного коронного разряда связано с наличием отрицательных аэроионов. С учетом потенциала зажигания короны ф0 (см. рис.1), по формуле (2) имеем:

B(T,U)~ fir + qR (ф-ф0 -slT + qR (ф-ф0 )] = n(T + 0.004-(ф-ф0 ))-5(Г + 0.004-(ф-ф0)) (3). Из kd J kd J

графиков, представленных на рис.1, следует, что ф0 ~ 3 - 5кВ, но для согласования формулы (3)

с данными таблиц №1 и №3 необходимо, чтобы ф0 ~ 6кВ. Отличие в определении ф0

объясняется погрешностями эксперимента.

3. Воздействие коронного разряда на интенсивность испарения

Описание экспериментов. Воздействие коронного разряда на интенсивность испарения исследовалось на установке №2 (рис.3). В нормальных условиях (T=20°C, .Р=1атм), при вертикальном расположении ИОКР над поверхностью кюветы с водой площадью So ~ 0.002м2, на расстоянии L от нее наблюдалось более быстрое (в 4 раза по сравнению со случаем без ИОКР) испарение воды (рис.3).

Во время испарения происходит два процесса влияющих на его интенсивность: 1) вырывание молекул/кластеров воды с ее поверхности; 2) унос молекул пара из области непосредственно граничащей с поверхностью воды. Для осуществления первого процесса молекуле воды необходимо сообщить энергию, превышающую потенциальный барьер. Для осуществления второго процесса необходимо воздействие каких-либо внешних сил на водяной пар, которые делали бы его не насыщенным. В обычных условиях (если кювета сообщается с окружающим пространством) молекулы воды покидают приповерхностную область и проникают в окружающий воздух за счет диффузии или случайных конвективных потоков. Электрический ветер усиливает этот процесс, поэтому, для оценки влияния коронного разряда на интенсивность испарения, необходимо знать его скорость.

Оценка скорости электрического ветра. Скорость электрического ветра можно оценить, зная его реактивную тягу. Для этого была создана установка №3. Установка (рис.4) представляла собой емкость с водой, в которой плавала пенопластовая платформа с ИОКР. Платформа и стенки емкости соединялись через штанги (расстояние между штангами x = 25 -45см) легкой нитью известной длины s = 60см. Посередине нити подвешивался груз известной массы т. В положении равновесия горизонтальная составляющая силы натяжения нити уравновешивалась силой тяги ИОКР. Вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивалась силой тяжести груза. Таким образом, появляется возможность измерить

т g x

силу тяги: Fnlim =-, (4). Для уменьшения горизонтальной составляющей силы

2 V s2 - x2

упругости токопроводов, они были изготовлены из тонкой гибкой изолированной проволоки, и располагались вертикально. Чтобы обеспечить постоянное вертикальное положение

токопроводов их подключали к шинам выпрямителя/умножителя напряжения через скользящие токосъемники. Главным достоинством установки является ее простота и достаточно высокая чувствительность по силе ~ 0.001Н или по скорости ~ 0.01м/с (для сравнения -чувствительность крыльчатого анемометра АТТ-1002 ~ 0.1м/с).

Сила реактивной тяги и скорость электрического ветра связаны через формулу: Етяги = G-р-и2 S (5). По результатам калибровки геометрический коэффициент G оказался

близок к 1. Калибровка проводилась с использованием эталонного источника реактивной тяги, у которого была известна скорость, площадь поперечного сечения и плотность вещества реактивной струи. Эталонным источником служил сосуд с боковым отверстием. Уровень воды в сосуде (для обеспечения одной и той же тяги) поддерживался постоянным. Данные по электрическому ветру, обработанные по формулам (4) и (5), представлены на рис.4.

Оценим скорость электрического ветра коронного разряда, пользуясь методикой изложенной в [4]. Градиент давления электрических сил обусловлен действием электростатического поля на пространственный заряд в межэлектродном промежутке:

Vp = р э E = Р э U = - (6), где рэ - объемная плотность заряда, E - напряженность b b

электростатического поля, ui = E-b ~ 20м/с - скорость ионов, b ~ 2см2/В-с - подвижность ионов в воздухе [6], i (А/м2) -плотность тока. Из формулы (6) давление электрических сил около анода-сетки находится, как:

p = Gpiu2 = \- - dr =Г-- dr = - - d JRL r -L- (7), где Q

U = 1--df = I -Г - df =--I - I ~> r - (/), где

пространственный угол, в котором распространяется ток коронного разряда в наших экспериментах. С другой стороны скоростной напор электрического ветра можно рассчитать, как: peempa = G-р-и2(8), где G - безразмерный коэффициент, зависящий от геометрии

электродов, р - плотность газовой среды в межэлектродном промежутке. Эффективность (по мощности) процесса разгона воздуха под действием электрического поля можно оценить

следующим образом: n =-=--10-3 (9). Из формул (7) - (9) находим зависимость

скорости от тока: и = -1/2

lp-pi/2 J \

--л/7 (10). Качественно график зависимости

G - O - b - Rk

скорости от тока (рис.4) подтверждает формулу (10). Сильное отличие скорости ионов ui от скорости электрического ветра и объясняется низкой эффективностью процесса разгона.

Оценка интенсивности испарения. Вследствие теплового движения молекул воды небольшая их часть всегда будет иметь энергию больше пороговой (в н. у. средняя тепловая энергия Wr ~ kT ~ 4.1-10-21Дж). В электростатическом поле ионизатора молекулы воды, как диполи, обладают дополнительной энергией Wpt = poE(r/L)2 ~ 2.5-10-28Дж, p0 = 6.2-10-30Кл-м -дипольный момент молекулы воды [3]. Помимо этого вода, как проводник, обеспечивает накопление положительного заряда около поверхности, чтобы напряженность общего поля в воде равнялась нулю. Положительные ионы воды в близи ее поверхности также обладают энергией взаимодействия с внешним полем W3 = eфR0/L~ 3.2 -10 18 Дж . Заметим, по

аналогии с п.2, что на каждую заряженную частицу воды приходится M ~ 3-105 не заряженных частиц. Поэтому в среднем на одну частицу приходится следующая энергия W3M = W3 /M ~ 1.04 -10 23 Дж . Наконец, отрицательные аэроионы, осаждаясь на поверхности

воды, передают ей отрицательный заряд, частично компенсируя наводящийся положительный заряд поверхности. Поверхностная плотность положительного заряда

а+ ~ 80E(r/L)2 ~ 2.5 -10 8 Кл / м2 существенно превосходит поверхностную плотность

н .пара

1 1 рнпаа

н'паа?а = 1.33 Ю5 Дж/кг - работа по образованию из воды 1 кг

Р н.пара

1 J.

Р

где A = р

Г н.пара

пара при температуре 20°С, Q = 2.28 106Дж/кг - удельная теплота испарения воды [3, 6], Na

23 1

= 6.0240 моль - число Авогадро.

Сопоставляя формулы (11) и (12), имеем: q ~ рнп-- e W (13). Таким образом, при

фиксированной температуре общее воздействие коронного разряда увеличивает интенсивность

испарения в

-jr-1--V e W1W2 раз, где А=0.004°С/В - коэффициент

q1 р нп (T) I 1 -ф1 J

учитывающий влияние энергии электростатического поля на температуру, ф0 ~ 6кВ -

потенциал зажигания короны (по аналогии с п.2).

Наличие электрического ветра уменьшает влажность, т.к. в этом случае уменьшается концентрация водяного пара n. Можно записать приблизительное равенство молекулярных потоков паров воды без электрического ветра и при его наличии: n1u1S0 = n2(u2+u1)S0, где и1 = ид ~ ит(Х/а) ~ 10-2м/с - скорость тепловой диффузии в н.у., X ~ 10мкм длина свободного пробега молекулы воды в воздухе в н.у., а ~ 1см - характерный размер кюветы на установке №2, и2 = u(S0/S1) ~ 10-2м/с - скорость электрического ветра на расстоянии L от ионизатора, ит ~ 600м/с -тепловая скорость молекул воды в н. у. Тогда новая концентрация водяного пара будет равна n2 = п1[ид/(ид+и2)] = 0.5n1, а влажность ф 2 = 0.5ф1, т.к. ф ~ n. В обычн^1х условиях влажность ~ 0.3, а с коронным разрядом уменьшается до 0.15, т.е. влияние электрического ветра на влажность пара над поверхностью жидкой фазы увеличивает интенсивность испарения в

v 1 -ф

1 .2 раза. Влияние электростатического поля на вероятность молекулы воды покинуть

u (w 2-W1) u W3M

поверхность жидкой фазы увеличивает интенсивность испарения в e w1W2 ~ e Wt 1.5 раза. Влияние электростатического поля на температуру насыщенного пара увеличивает

интенсивность испарения в Рнп (T +A .(ф-ф°:)) 2.4 раза. Таким образом, общее влияние оценивается в 4.3 раза, т. е. расчет подтверждает эксперимент.

4. Заключение

отрицательного заряда a- ~ enut(S/S1) ~ 2.5 -10 11 Кл / м2. Последняя возникает на поверхности воды за характерное время перераспределения положительного заряда в воде

t = 8 0 8р сопр.еоды, ~10 -7 c , где 8 0 - диэлектрическая постоянная вакуума, 8 = 81 и р сопрводы -

диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление дистиллированной воды в н.у. [3]. Для массовой скорости испарения (см. [7]) применима следующая зависимость:

q ~ S0 -(Tнn-рп-) = S0 pнп T-- (11), где ф = р/рнп = р/рн - влажность, рнп = 0.023атм - давление

насыщенных паров воды в н.у. [6], р0 = 1атм - атмосферное давление. Преодолеть потенциальный барьер U при испарении могут лишь те молекулы, чья кинетическая энергия W = WT + Wsm + Wp: превышает его. Если N - число частиц, покидающих поверхность раздела при U = 0, то число частиц, покидающих поверхность раздела при U > 0 будет находиться, как N1 = NeU/W (12). Величина потенциального барьера оценим из 1-го закона термодинамики, как энергию, расходуемую на разрыв связей молекулы воды: U = (Q - A) цеоды / Na = 6.4 10 20 Дж ,

1) Совместно протекающие коронный разряд и процесс испарения воды взаимно усиливают друг друга. При этом ток разряда и интенсивность испарения возрастают в несколько раз.

2) Оценки показывают, что увеличение интенсивности испарения воды под действием коронного разряда объясняется двумя причинами: a) уменьшением влажности пара над жидкой фазой из-за наличия электрического ветра, b) увеличением вероятности ионов молекул воды покинуть жидкую фазу в электростатическом поле, с) увеличением температуры насыщенного пара под действием электростатического поля.

3) Экспериментально доказано, что зависимость тока коронного разряда от температуры насыщенного пара объясняется увеличением концентрации насыщенных водяных паров и увеличением удельной проводимости воды с возрастанием температуры.

Автор выражает свою благодарность Ю.В. Маношкину за помощь в постановке и интерпретации экспериментов, а также А. Бетину за помощь в проведении эксперимента на установке №2.

Литература

1. А.Б. Ватажин, И.Р. Сафин, Е.К. Холщевникова Исследование различных режимов конденсации в изобарических турбулентных паровоздушных струях , МЖГ, №6, 2002г.

2. З.М. Хасанова Действие электрического поля коронного разряда на морфо-физиологические особенности и продуктивность яровой пшеницы , Уфа. 1992.

3. Л. А. Кульский, И.Т. Гороновский, А.М. Когановский, М.А. Шевченко Справочник по свойствам, методам анализа и очистке воды , часть 1, Наукова думка , Киев, 1980, 11 с.

4. Robinson, Movement of Air in Electric Wind of Corona Discharge, Transaction AIEE, Comm. and El., 1961, v.80, p.143-150.

5. И.В. Базаров, Термодинамика: учеб. для вузов, 4-е изд., перераб. и доп., Высш. шк., Москва,1991 г.

6. Физические величины, справочник/ под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова, Москва, Энергоатомиздат, 1991 г.

7. Б.М. Яворский, А. А. Детлаф, Справочник по физике, изд. 2-е, Наука , Москва, 1985г.

О

50 45

40 4 35 30 Н 25 20 Н 15 10 Н

чВодный термостат

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Напряжение, кВ

Экспериментальная установка №1

М - цифровой измеритель температуры и влажности, Т - нагреватель, N - отрицательный игольчатый коронирующий электрод, G - положительный электрод-сетка

Рис. 1 ВАХ коронного разряда в насыщенном водяном паре при различных температурах (установка № 1, межэлектродное расстояние d=1cm)

39 36 33 30 27 24 21 18 15 12

9 6 3 0

567891011121314151617 Напряжение,кВ

□ d=10 mm, h=30%

□ d=10 mm, h=100% д d=20 mm, h=30% д d=20 mm, h=100% О d=30 mm, h=30% О d=30 mm, h=100%

-h=30%

- - - -h=100%

Рис. 2 Влияние влажности h на ВАХ коронного разряда в зависимости от межэлектродного расстояния d при температуре 20С (установка №1, влажность измеряется вблизи верхней границы

сосуда)

Таблица №1. Температурная зависимость произведения я*5 концентрации насыщенных паров и проводимости воды (кусочно-линейная аппроксимация по данным из [3]).

Таблица №2. Температурная зависимость отношения nb(Ti)/nb(T2), где: T1 - температура

в

si О

Таблица №3. Зависимость отношения токов ITJIT при температурах T1, T2 насыщенного

водяного пара от напряжения коронного разряда (данные эксперимента (рис.1)).

о ш

130 120 110 100 90 80 70 60 50 40

30 20 10

Источник коронного разряда

Ф

сутки

Кювета с водой Экспериментальная установка №2

Рис.3 Влияние коронного разряда на интенсивность испарения воды

в н.у. (установка №2)

Б о о. о

о

0,38 0,36 0,34

0,24 0,22

4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 ) эксперимент

-апроксимация

141516 ток, мкА

Токопровод

Экспериментальная установка №3 по измерению скорости

Рис.4 Зависимость скорости электрического ветра от тока коронного разряда (установка №3)