Моделирование

К истокам: понятие термина модели и моделирования.

Еще со школьной скамьи большинство людей помнят, что значат термины "модель" и "моделирование".

Под моделью (в широком значении сего термина) принято подразумевать некоторый образ, представленный в виде мысленно построенного или построенного при помощи изображения чертежа, схемы, карты, плана какого-либо процесса, события или объема. Сам моделируемый объект, как известно, называется оригиналом.

Моделирование включает в себя работу или исследование какого-либо объекта или комплекса объектов посредством построения модели.

Любая современная рабочая отрасль, будь то научное исследование или строительство, в первую очередь, основывается на моделировании. В широком понятии различают два метода моделирования: теоретический метод, базирующийся на построении чертежных и электронных моделей, и практический (более известный как экспериментальный) - это предметные модели.

О математическом моделировании.

Особую позицию в моделировании занимают математические модели. В течение тысячелетий сей термин активно применялся и прогрессировал. Практически каждое математическое понятие, которым мы владеем, каждый объект, число, фигура - это математическая модель.

Построение математической модели по праву является одним из основных этапов любого исследования или проектирования. От того, как качественно выполнена модель напрямую зависит весь будущий анализ объекта в целом. Сама процедура моделирования - процесс довольно необычный, крайней зависящий от исполнителя (в частности от его опыта, знаний и вкуса). По современным меркам хорошая модель должна быть адекватной, точной и максимально удобной в использовании.

Все математические модели классифицируют на стохастические и детерменированные.

Под термином "детерменированные модели" подразумевают математические модели, в которых связь между переменными, описывающими объект, обусловлена наличием взаимно-однозначного соответствия.

Такой подход в первую очередь базируется на знании основного принципа работы объекта. Очень часто бывает, что предмет моделирования функционально очень сложен и расшифровка его принципа работы может оказаться очень времязатратным и трудоемким делом. В таких ситуациях прибегают к следующим действиям: на оригинальном объекте проводят необходимые эксперименты, после чего полученные результаты подвергают обработке и в конце устанавливают связи между описывающими оригинал переменными. В таком случае речь идет о стахостических математических моделях.

В стахостических моделях, как правило, связь носит совершенно случайный характер, иногда это бывает принципиально.

По типу режимов модели принято делить на две категории: динамические и статистические модели.

В динамических моделях описываются связи между основными переменными моделируемого предмета при смене режимов.

Статистической модели характерно описание связей между основными переменными модели в определенном режиме без учета смены каких-либо параметров.

Математические модели также бывают непрерывными, дискретными и смешанными. Переменные в непрерывных моделях могут принимать значения из заданного промежутка, а в дискретных - лишь изолированные значения.