Изучение дефектов структуры монокристаллических сплавов Bi+Sb методом двухкристальной топографии в

геометрии Брэгга

Данильчук Л.Н. (dln@novsu.ac.ru), Окунев А.О., Тимофеева Ю.В.,

Анисимов В.Г., Ткаль В.А.

Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

Введение

Висмут расположен в пятой группе таблицы Менделеева, имеет кристаллическую решётку типа сурьмы и по структуре относится к ромбоэдрической или тригональной сингонии, очень близкой к кубической гранецентрированной (рис. 1).

Рис. 1. Кристаллическая структура висмута (по данным работы [9]).

В электрическом отношении висмут является полуметаллом с малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости. При легировании висмута сурьмой происходит изменение зонной структуры, характерной для висмута [1,2]. На сегодняшний день надёжно установлено, что при концентрациях сурьмы более 8 ат. % перекрытие валентной зоны и зоны проводимости исчезает и полуметалл превращается в полупроводник [3,4]. Легирование монокристаллических сплавов (Bi+Sb) примесями в малых дозах (менее 0,5

ат. %) из четвёртой (Sn, Pb) или шестой (Se, Te) групп таблицы Менделеева придаёт сплавам электропроводность, соответственно, акцепторного или донорного типов. Таким образом, варьируя концентрацию сурьмы и легирующих добавок, можно на основе висмута получить целое семейство полупроводниковых монокристаллов для различных областей науки и техники.

За последние 25-30 лет сплавы (Bi+Sb) нашли широкое применение при создании термостатирующих элементов радиоэлектронных устройств и приёмников инфракрасного излучения. В медицине и биологии получили распространение полупроводниковые холодильники, позволяющие охлаждать срезы органических тканей. На основе сплавов (Bi+Sb) разрабатываются термоэлектрические устройства глубокого охлаждения [5], находящие применение в вакуумной технике как ловушки для вымораживания паров масла паромасляных насосов, в установках по наращиванию эпитаксиальных слоев монокристаллов, в исследованиях высокотемпературной сверхпроводимости и т. д. В связи с нарастающим применением данного материала в науке и технике важное значение приобретают исследования структурного совершенства монокристаллов (Bi+Sb).

Методика эксперимента

Исследованные в данной работе монокристаллы (Bi+Sb) были выращены А.А. Заблоцким в ЛГПИ им. А.И. Герцена под руководством профессора Г.А. Иванова. Использовался метод зонной перекристаллизации (Bi+Sb) в лодочках с монокристаллическими затравками [6]. Монокристаллы имели различное содержание

сурьмы (до 20 ат. %) и имели плотность дислокаций ND < 10 см (по данным

селективного травления). Образцы для исследований получали путём расщепления охлаждённого в жидком азоте монокристалла на тонкие пластинки по плоскости спайности (111) (здесь и в дальнейшем используются обозначения плоскостей и направлений псевдокубической системы).

Для обнаружения и исследования дефектов структуры монокристаллов (Bi+Sb) был применён прямой и неразрушающий метод двухкристальной рентгеновской топографии (ДКТ) в геометрии Брэгга [7]. Выбор данного метода исследований обусловлен тем, что метод рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана (РТБ), успешно применённый недавно для исследования монокристаллов (Bi+Sb), выращенных в трубках [8], мало пригоден для исследования монокристаллов, выращенных в лодочках. Эти кристаллы имеют на 2-3 порядка большую плотность ростовых дефектов и значительные

Рис. 2. Схема метода двухкристальной топографии в геометрии Брэгга: F -линейчатый фокус трубки; Т - трубчатый коллиматор; М - кристалл-монохроматор; К -исследуемый кристалл; Ф - фотопластинка; С - счётчик рентгеновских квантов.

о

Для съёмок использовалось монохроматическое CuKcti-излучение Ск = 1,54050 A) от трубки БСВ-6 с линейчатым фокусом, установленной в дифрактометре УРС-50ИМ. В качестве монохроматора использовалась химически полированная пластинка бездислокационного германия с поверхностью (111), укреплённая на конце трубчатого коллиматора. В качестве рентгеновской камеры использовался теодолит типа ТТ-4. Столик с образцом закреплялся в гнезде теодолита, из которого была удалена оптическая система.

Геометрическое разрешение в антибрэгговском направлении в установке,

F L2

показанной на рис. 2, оценивалось по формуле Ra =-2, где F - размеры фокуса

(2,5x0,2 мм); L1 - расстояние источник-образец; L2 - расстояние образец-фотопластинка.

В нашем эксперименте F 0,2 мм, L1 = 300 мм, L2 = 5 мм. Расчётное геометрическое разрешение Ra =3,5 мкм. Для реализации такого разрешения необходимо использовать тонкослойные ядерные фотопластинки (10-=-15 мкм) с эмульсией МК,

линий

имеющей разрешение ~ 300-. Топограммы от образца получены при использовании

отражения 444 от плоскости спайности (111). Используя значение постоянной висмута

внутренние напряжения, приводящие иногда к полному исчезновению эффекта Бормана. Схема метода ДКТ приведена на рис. 2.

ao = 6,556 a, взятой из работы [9], рассчитаем межплоскостное расстояние для плоскостей (444):

о

7 a0 , 6,556 A ппл., 0

dhkl = I 2 02 2 ; d444 =7- = 0,9463 a. Vh2 + k2 +12 6,928

Тогда по формуле Брэгга 2dhki sin 9, = X найдём угол Брэгга при настройке образца: 9 Бр = 54,48°.

Контраст дефектов в методе ДКТ

Полный расчёт топографического изображения дефекта кристаллической решётки можно выполнить путем численного решения уравнений Такаги [10]. Впервые такой расчёт для двухкристальной схемы в геометрии Брэгга (на отражение) был сделан в работе [11]. Однако, до настоящего времени атлас расчётных изображений основных типов дефектов, наблюдаемых методом ДКБ, не создан из-за многообразия экспериментально наблюдаемого контраста. В случае дислокаций качественный и даже количественный анализ может быть проведён на основе простой геометрической теории, предложенной Бонзе [7] и уточнённой в [12].

Обычно во время экспозиции образец закрепляется в положении, соответствующем точке на середине одной из двух ветвей кривой качания (рис. 3). Тогда контраст интенсивности от дефекта будет равен: а/ J . Ad

- = КI igklfip - + А9Бр 1 = K Khkl-

K й Ad где К - наклон крив ой качания на половине её высоты;--относительное локальное

изменение межпл оскостного расстояния отражающих пл оск остей; А9Бр - изгиб

отражающих плоскостей; Rhkl - эффективное или комбинированное искажение. Так как

имеются две ветви кривой качания, то одна и та же деформация может вызывать как возрастание, так и уменьшение интенсивности отражённого луча.

о

Рис. 3 Кривая качания. А, B, C - возможные положения рабочей точки.

Если рабочая точка А находится на левом склоне кривой качания (наклон кривой качания положителен), то положительная дилатация приведёт к увеличению интенсивности. Если рабочая точка В находится на правом склоне кривой качания, то положительная дилатация уменьшит интенсивность отражённого луча. Если рабочая точка С находится на вершине кривой качания, то дефект будет уменьшать интенсивность независимо от знака дилатации или разориентации.

В случае узкой кривой качания с полушириной 6 -=-8 её склоны будут очень

крутыми и коэффициент пропорциональности К достигает значения К 106. Тогда

чувствительность метода ДКТ к дилатации составит величину разориентации Лв ~ 0,1 .

= 1-10 7.

а к

Результаты эксперимента и их обсуждение

На рис. 4 приведена рентгеновская топограмма монокристалла Bi87Sb13, полученная методом ДКТ в геометрии Брэгга. Из топограммы видно, что образец содержит мощное макрополе упругих напряжений (1), ступеньки скола (2), сегрегационные полосы роста

Рис.4. Экспериментальная топограмма монокристалла bi87sb13, выращенного методом зонной перекристаллизации в лодочке.

Часть дислокаций, зафиксированных на топограмме, остаются прямолинейными на протяжении до 1000 мкм и имеют постоянную ширину изображения. Это свидетельствует о том, что эти дислокации расположены в кристалле параллельно плоскости спайности (111). Связав эту плоскость со стереографической проекцией кубической гранецентрированной решётки (рис. 5), заметим, что кристаллографические направления дислокаций, лежащих параллельно (111), с хорошей степенью точности совпадают с осями [т10],[01т],[121].

Часть дислокаций имеют двойной чёрно-белый контраст в виде конусов различной протяжённости. Конусность контраста свидетельствует о том, что данные дислокации лежат наклонно к плоскости спайности. Чем ближе ось дислокации к тригональной оси [111], тем короче протяжённость конуса. Наклонные дислокации имеют кристаллографические направления, определённые как [010], [101], [112].

(3), дислокации (4), простые и сложные дефекты упаковки (5), многочисленные выделения (6), по-видимому, сурьмы и ряд других неидентифицированных дефектов.

Рис. 5. Стереографическая проекция кристалла с кубической гранецентрированной решёткой в направлении [111].

Из теории Бонзе [7] вытекает вывод, что для чисто винтовых дислокаций, лежащих параллельно плоскости отражения, комбинированное искажение Rki = 0 и такие

дислокации методом ДКТ наблюдать нельзя. Краевые дислокации, параллельные плоскости отражения, создают сильный контраст и должны хорошо регистрироваться. И, наоборот, винтовые дислокации, оси которых близки к [111], должны создавать сильный контраст интенсивности, а контраст от краевых дислокаций должен погасать.

По этим критериям подавляющее большинство дислокаций, зафиксированных на рис. 4, или относятся к чисто краевым, или являются смешанными дислокациями, но с большой краевой компонентой вектора Бюргерса.

Монокристаллические сплавы Bi+Sb c успехом могут исследоваться методом двухкристальной топографии в геометрии Брэгга. Метод фиксирует на топограммах дефекты кристаллической решётки всех четырёх классов: квазиточечные (микродефекты А- и В-типа); линейные (дислокации); плоскостные (дефекты упаковки); объёмные (макрополя упругих и термоупругих напряжений) и ряд других дефектов.

Сопоставление результатов исследования монокристаллов Bi+Sb, выращенных методами зонной перекристаллизации в лодочках (данная статья) и в трубках [8]

показывает, что последний метод обеспечивает более высокое качество монокристаллов. Плотность дислокаций в кристаллах, выращенных в лодочках, больше на 2-3 порядка, чем для кристаллов, выращенных в трубках.

Литература

1. Brown D.M., Silverman S.J. Phys. Rev., 1964, v. 136A, p. 250.

2. Брандт Н.Б., Свистова Е.А., Сазонов М.В. ЖЭТФ, 1970, т. 59, с. 434.

3. Грабов В.М., Иванов Г.А., Налетов В.Л., Понарядов В.С., Яковлева Т.А. ФТТ, 1969, т. 11, с. 3653.

4. Грабов В.М., Иванов К.Г. В сб.: Полуметаллы и полупроводники, - Л.: Изд. ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1975, с. 52.

5. Алексеев А.М., Крылов А.С., Мелик-Давтян Р.Л., Петлина Т.Я. В сб.: Полуметаллы и полупроводники, - Л.: Изд. ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1975, с. 95.

6. Иванов К.Г., Крылов А.С., Калугина И.К. ПТЭ, 1975, № 2, с. 225.

7. Бонзе У. В кн.: Прямые методы исследования дефектов в кристаллах, - М.: Мир, 1965, с. 184.

8. Данильчук Л.Н., Васильева Е.В. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2002, № 9, с. 49.

9. Otake S., Koike S., Motohashi Y. Jap. J. Appl. Phys., 1973, v. 12, № 5, p. 636.

10. Takagi S. Acta Cryst., 1962, v. 15, p. 1311.

11. Riglet P., Sauvage M., Petroff J., Epelboin Y. Phil. Mag. A., 1980, v. 42, p. 339.

12. Боуэн Д. К., Таннер Б.К. Высокоразрешающая рентгеновская дифрактометрия и топография, - СПб.: Наука, 2002, 274 с.