ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ЖЕЛЕЗА В ФОТОСФЕРЕ СОЛНЦА,

АРКТУРА, ПРОЦИОНА И ВЕГИ.

Баязитов УШ., Галиев А.К. (GalievAK@ic.bashedu.ru)

Башкирский Государственный Университет

Железо является одним из самых обильных элементов во Вселенной и играет заметную роль в процессах ядерного горения в недрах звезд и Солнца. В связи с этим одной из актуальных астрофизических задач является определение содержания железа в фотосфере Солнца и в звездах с высокой точностью. Следует отметить, что до сих пор оценки содержания железа по данным различных авторов даже для такого хорошо изученного астрофизического объекта как Солнце значительно отличаются. До сих пор является открытым вопрос о соответствии действительности различия в содержании железа на Солнце и в метеоритах, а также на Солнце и в звездах и его причинах, если эти различия будут убедительно подтверждены.

В свете изложенного представляет интерес дискуссия, развернувшаяся на страницах журнала Astronomy and Astrophysics между двумя известными группами исследователей из Оксфорда [1] и Киля [2]. Первая группа настаивает на значении содержания железа, равном lg e = 7.63, в то время как вторая-на величине lg e = 7.50, совпадающим с содержанием железа в метеоритах. При этом важно отметить, что обе группы при расчетах использовали линии нейтрального железа (FeI) при локально-термодинамическом равновесии (ЛТР) и одинаковую модель атмосферы.

Целью данной работы является определение содержания железа на Солнце и в звездах при отказе от ЛТР с использованием наблюдаемых линий FeI. Здесь используется составленная нами по последним атомарным данным 40-уровневая модель атома железа, а также современные модели атмосферы Солнца: модель Куруца и модель VAL-C и модели звезд. Этот подход использован в компьютерной реализации, предложенной в работе [3]. Для расчета содержания железа проводится сравнение теоретических значений эквивалентной ширины с экспериментальными данными. Соответствующие наблюдаемые эквивалентные ширины линий FeI определены нами для центра диска Солнца используя атлас [4], для всего солнечного диска [5], а также для исследуемых линий звезд. Далее опишем методику обработки линий и методику вычислений.

Методика обработки блендированных спектральных линий и измерение их эквивалентных ширин.

Очень важной особенностью спектра излучения Солнца и звезд является присутствие фра-унгоферовых линий поглощения, которые дают множество детальных сведений об их атмосфере,

включая температуру, давление, динамику, химический состав и локальные значения напряженности магнитного поля. Для этого приходится решать крайне трудную проблему интерпретации профиля спектральной линии из-за наложения линий различных химических элементов.

Одной из важнейших характеристик спектральной линии Солнца и звезд является эквивалентная ширина, которая определяется как относительное количество излучения, вычитаемое линией из непрерывного спектра:

W = j((Fc - Fv)/Fc)dv= j(1 - (Fv ))dv.

В качестве наблюдательной ссылки для Солнца использовались линии железа, наблюдаемые в центре диска и для всего солнечного диска (Солнце как звезда). Для Проциона использованы оцыфрованные спектры из работы [6], а для Арктура данные из работы [7]. В случае Веги использовались значения эквивалентных ширин из работы [8].

Спектры Солнца и звезд изобилуют спектральными линиями, налагающимися друг на друга, которые могут значительно исказить профиль исследуемой линии и привести к ошибочным выводам. Здесь предлагается методика очистки профиля исследуемой линии от блендирующих линий для вычисления их эквивалентных ширин и получения очищенного профиля . Методика была реализована в компьютерной программе PROFIL, написанной на языке Turbo-Pascal. Программа позволяет обрабатывать оцифрованные спектры исследуемых объектов и выдает первоначальный и очищенный от бленд профиль спектральной линии. Нами использован следующий алгоритм очистки линии, приведенный ниже.

1. Выбор диапазона длин волн для исследуемой линии.

2. Отбрасывание точек профиля, явно отличающихся от гауссового характера.

3. Сравнение длинноволнового и коротковолнового крыла линии профиля линии.

4. Доплеровское ядро берется из наблюдаемого спектра, а далекие крылья линии аппроксимируются гауссовой (для слабых линий) и лоренцевской (сильные линии) кривыми.

5. Вычисление эквивалентной ширины путем численного интегрирования. На рис. 1 показан пример применения нашей программы.

К

О

о с

1,0-

0,8-

0,6-

0,4-

0,2-

5228 5230 5232 5234 5236

Длина волны, в ангстремах

5238

Рис. 1 Сравнение вычисленных нами эквивалентных ширин с результатами работы [8].

На рис.2 показан график сравнения найденных нами величин по атласу [5] и значений из работы [9].

Рис.2 Сравнение вычисленных и известных эквивалентных ширин линий Fe I.

Из рисунка видно, что наши результаты хорошо согласуются с литературными данными. В результате вычислений было получено отношение наблюдаемых значений эквивалентных ширин в центре диска к соответствующим значениям для всего диска Солнца. Это отношение составило Wd /Wc = 0,99 ±0.09, что в пределах разброса согласуется со значением этого отношения для всех фраунгоферовых линий [5].

Методика расчетов.

Не-ЛТР подход при трактовке образования спектральных линий в атмосфере Солнца и звезд детально рассматривает процессы заселения и опустошения уровней в атоме исследуемого элемента. Для реализации не-ЛТР подхода необходимы подробная модель атмосферы изучаемого объекта, точная модель атома и программный алгоритм, обеспечивающий решение уравнений с большим количеством параметров.

В качестве моделей атмосфер использованы теоретические модели Куруца [10]. Из сетки моделей выбраны модели со стандартными для Солнца физическими параметрами - эффективной температурой 5770K и ускорением свободного падения равным lg g=4.44. В качестве микротурбулентной скорости принято постоянное значение Ъ== 1.2 км/с. В качестве альтернативной атмосферной модели спокойного Солнца использовалась полуэмпирическая модель фотосфера + хромосфера VAL-C [11 ], где уже заданы микротурбулентные скорости в зависимости от глубины атмосферы. Из сетки моделей [9] выбраны модели для Арктура с эффективной температурой 4300 К и ускорением свободного падения log g=1 .90. Для Проциона была выбрана модель с Teff = 6500 K, log g = 4.0, и микротурбулентной скоростью =1.8 км/с. В случае Веги была выбрана модель с Teff=9500K, log g=3.90 и =2.0 км/с.

Модель атома железа построена нами с помощью последних атомарных данных для FeI. Подробное описание и тестовые расчеты приведены в работе [1 2]. Остановимся только на некоторых деталях. Модель включает 39 уровней FeI и один уровень FeII. Значения энергий возбуждения уровней приняты согласно [1 3]. Всего было включено в модель атома 1 3 нижних термов нейтрального железа с уровнями энергии возбуждения до 4.8 эВ. Уровни между собой связывались с помощью связанно-связанных радиативных и ударных переходов, а также учитывалось по 39 связанно-свободных ударных ионизационных и фотоионизационных переходов. Поле излучения в 1 45 связанно-связанных разрешенных переходах и 39 фотоионизационных переходах трактовалось точно, то есть улучшалось в процессе итераций по совместному решению уравнений лучистого переноса и статистического равновесия. Ударные скорости разрешенных переходов рассчитаны согласно [1 4]. Для определения радиативных скоростей и других данных необходимо знать значения сил осцилляторов (gf) соответствующих переходов. Значения gf были взяты из работы [ 1 3]. В образовании линий железа FeI важную роль играют фотоионизационные процессы. Для

уровней основного состояния aD5 FeI коэффициенты фотоионизации и их зависимость от частоты приняты согласно работе [1 5]. Для остальных уровней использовано водородоподобное приближение.

При расчетах профилей линий учитывались следующие уширяющие эффекты - уширение вследствие излучения, квадратичный эффект Штарка и эффект Ван-дер-Ваальса. Наибольший вклад в уширение спектральных линий FeI у Солнца, Арктура и Проциона вносит последний эффект. Мы аппроксимировали значение константы затухания Ван дер Ваальса у6 согласно работе [4]. В случае Веги преобладающий вклад в уширение линий вносит радиативное затухание.

Наиболее важными процессом, определяющим населенности уровней является фотоионизация. Этот процесс приводит к повышенной степени ионизации нейтрального железа относительно ЛТР величины. В свою очередь это приводит к заниженным оценкам ЛТР обилий относительно не-ЛТР определений по линиям нейтрального железа. Соударения с нейтральным водородом также имеют существенное влияние. Эти соударения учитывались по весьма приблизительным и завышенным оценкам из работы [1 6]. Соударения с нейтральным водородом приводят к уменьшению влияния не-ЛТР эффектов.

Таким образом наиболее существенными процессами, влияющими на точность определения содержания железа в исследуемых объектах являются фотоионизация и параметры уширения линий.

В качестве программного алгоритма использовалась программа MULTI [3], основанная на реализации метода Шармера [1 7] при совместном решении уравнений переноса и статистического равновесия.

Определение содержания железа.

Как уже отмечалось, для Солнца было отобрано 64 линии в наблюдаемом спектре (см. табл.1). Для Арктура было отобрано 57 линий, а для Проциона 72 линии. Наш выбор определялся возможностью использования неискаженных значений эквивалентных ширин. В основном были отброшены линии в ультрафиолетовом диапазоне из-за сильного наложения с остальными линиями и неуверенного определения континуума. К этой группе были отнесены также линии с эквивалентными ширинами менее 20 mA из-за наличия неотождествляемых бленд.

Далее в работе мы учли важность влияния на интенсивности линий параметра (C6) эффекта Ван-дер-Ваальса. Путем аппроксимации крыльев сильных линий с наблюдаемыми значениями эквивалентных ширин больших 800 mA, установлено, что для согласия в крыльях наблюдаемых и теоретических профилей необходимо увеличить параметр C6 в три раза. Методика определения содержания железа заключалась в следующем. При заданной модели атмосферы и параметре уши-рения Ван-дер-Ваальса менялось содержание железа, затем находилось отношение теоретической

2,0 о

* 1,8.

£ 1,6

О О

о, 1,4 и

£Н 1,2

о

и 1,0>

о

<и

S 0,8

0,2 0,0

К

В о

О

♦ ♦

... . / ♦ . ♦

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Рассчитанные эквивалентные ширины W в ангстремах

Рис.3 Поведение отношения W/Wo от W 0 при найденных значениях обилия железа.

эквивалентной ширины W т к наблюдаемой величине Wo. Затем подсчитывалось среднее значение /Wo для всех исследуемых линий. Содержание Fe считалось найденным, если W/Wc, равнялось единице. Ошибка определения содержания определялась из значения среднеквадратичного отклонения W/Wt, от среднего значения.

Теперь перейдем к обсуждению результатов для каждой модели атмосферы.

В модели Солнца VAL-C, как отмечалось ранее, микротурбулентная скорость уже задана и поэтому она оставалась постоянной. Не-ЛТР содержание железа по линиям, образованным от всего диска Солнца составила lg e=7.46 ± 0,05, а от линий образованных в центре диска соответственно lg e = 7.48 ± 0,05. На рис.3 показано поведение отношения W/Wt, от Wo при найденных значениях содержания FeI для Солнца.

Для модели Куруца Солнца не приведены значения микротурбуленции, поэтому они находились как свободные параметры. Микротурбулентная скорость, равная 1.2 км/с, хорошо описывает нашу выборку данных. Применяя не-ЛТР расчеты для центра диска было найдено значение lg e = 7.49 ± 0.05, а для всего диска lg e = 7.47 ± 0.05. С учетом всех вычисленных значений мы определили среднюю величину содержания железа в атмосфере Солнца, равную lg e = 7.48 ± 0.05.

Таб.2 Результаты вычислений для Солнца и некоторых звезд.

Как и предполагалось, учет соударений с нейтральным водородом не привел к изменению оценки обилия на Солнце. Такой же результат наблюдается в атмосфере Веги. В случае атмосферы

Для модели Арктура было использовано значение микротурбулентной скорости 1 .8 км/с. Не-ЛТР содержание железа по 57 линиям Арктура составило lg e = 6.86 ± 0.11. Для Проциона с тем же значением микротурбулентной скорости содержание железа равно lg e = 7.65 ± 0.11. Содержание железа на Веге определялось по данным эквивалентных ширин, взятых из работы [8]. Используя эти данные получено содержание lg e = 7.10 ± 0.01. Результаты представлены в табл.2.

Анализ результатов.

Проведенные нами расчеты и сравнение с наблюдаемыми интенсивностями в спектре Солнца показали, что найденное нами обилие железа ближе к метеоритному содержанию.

Как для модели VAL-C так и для модели Куруца обилия железа для центра диска несколько выше, чем для всего солнечного диска. Однако эти различия не превосходят ошибок измерения обилия. Причина различий может заключаться в том, что в моделях атмосфер приведена только вертикальная составляющая микротурбуленции, а тангенциальная составляющая не учитывается. Ясно, что тангенциальная составляющая не действует на интенсивности в центре диска, в то же время пренебрежение ею будет приводить к заниженным значениям интегрированных по всему диску интенсивностей линий. Поэтому можно считать, что увеличение точности определения содержания железа на Солнце будет достигнута при учете тангенциальной микротурбуленции. Более существенны различия в обилии, полученные по разным моделям. Значения содержания железа по модели Куруца превышают соответствующие значения для VAL-C. Заметим, что имеются отклонения в результатах, полученные по различным моделям. Однако различия также как и в предыдущем случае лежат в пределах точности определения содержания. Возможно, эти различия связаны с индивидуальными особенностями моделей, а именно, функциональными зависимостями физических параметров от глубины. Этот результат требует дальнейших исследований.

Проциона учет влияния соударений с нейтральным водородом приводит к уменьшению оценки обилия в логарифмической шкале на 0,01 dex. Однако в случае Арктура учет влияния соударений с нейтральным водородом не привел к заметному изменению содержания. Последний факт нуждается в объяснении, поскольку отношение атомов водорода к электронам в атмосфере Арктура из за более низкой температуры последней существенно выше, чем у других исследованных объектов.

Выводы.

Основные результаты данной работы состоят в следующем. 1 . Разработана методика определения эквивалентных ширин линий нейтрального железа и с помощью нее получены их значения для центра диска и для проинтегрированного по всему диску Солнца излучения, а также получены значения эквивалентных ширин для Арктура и Проциона.

2. Изучено образование линий железа при отказе от ЛТР с помощью нашей модели атома железа и моделей атмосфер звезд и Солнца. Показано, что отказ от ЛТР может привести к заниженным значениям содержания железа.

3. В результате сравнения теоретических и наблюдаемых эквивалентных ширин найдено среднее по всем расчетам значение содержание железа в атмосфере Солнца, равное lg e=7.48 ± 0.05, что близко к его содержанию в метеоритах.

4. Применяя не-ЛТР расчеты содержание железа в Арктуре получилось равным log g = 6,86 ± 0,11. Для Веги получено содержание log g = 7,10 ± 0,01. Для звезды Процион получено содержание нейтрального железа log g = 7,65 ± 0,12.

Обилие в солнечной атмосфере, полученное в данной работе, подтвержает в пределах ошибок полученные в последние годы так называемое метеоритное значение содержания железа на Солнце [18]. Из табл. 2 следует, что наблюдается существенный разброс в содержании железа в окрестностях Солнца, достигающий 0,8 dex (или содержания железа различаются в 4.5 раза). Отмеченные различия не объясняются ошибками определения содержания. Наибольший дефицит в отношении железа наблюдается у Арктура и переизбыток у Проциона. Солнце занимает промежуточное положение в нашей выборке. Являются ли отмеченные различия следствием разных возрастов исследуемых объектов или присутствием химических неоднородностей в прародительском газопылевом облаке ? На этот вопрос предстоит ответить в последующих статьях.

Литература.

1. Blackwell D., Astronomy and Astrophysics, 1995,v.296, p. 217.

2. Holveger H., Astronomy and Astrophysics, 1995,v.296, p. 233.

3. Carlsson M. Uppsala, Astronomy observe special reports, 1986, V.33, p. 1-33.

4. Delbuile L., Neven L., Roland G. Photometric atlas of the solar spectrum from 3000 A to 10000 A. Institut dAstrophysique, Liege, 1973.

5. Kurucz R.L., Furenlid I., Brault J.,Testerman I.. The solar flux atlas from 296 nm to 1300 nm . Sunspot: National Solar Observatory. 1984.

6. Griffin R , Griffin R. Photometryc atlas of Procyon. Cambrige. 1 979.

7. Griffin R , Griffin R . Photometryc atlas of Arcturus. Cambridge Philosophycal Society. 1968.

8. D. Gigas. Astron.Astrophys., 1986, v. 165, p. 170-182.

9. Moore C., NSO, 1966.

10. Kurucz R., CD-roms, 1993, v.18.

11. Vernassa J., Astrophysics journal, 1981, v.45, p.635.

12. Баязитов У.Ш., Вестник Башкирского университета, 1999, №1, с.29.

13. Nave G., Johansson S., Learner R., Astrophysics journal, 1994, v.94, p.221.

14. Regemorter H., Astrophysics journal, 1962, v. 136, p.906.

15. Verner A., Ferland G., Korista K., Astrophysics journal, 1996, v.465, p.487.

16. Drawin H.W.,.Z. physik, 1969, v. 225. p. 483.

17. Sharmer G., Carlsson M., Computer physics, 1985, v.59, p.56.

18. N.Grevesse, A.J. Sauval. Astronomy and Astrophysics, 1999, v. 347, p. 348.