Структурно-параметрический метод исследования микроэлектронных емкостных датчиков давления

Шикульский М.И. (shikul m@mail.ru )

ФГОУ ВПО Астраханский государственный технический университет

Автоматизация проектирования микроэлектронных преобразователей должна существенно снизить их себестоимость. Для разработки автоматизированной системы проектирования микроэлектронных датчиков необходимо формализовать описание процессов преобразования физических величин в этих приборах.

Для решения этой задачи используется теория энергоинформационных моделей цепей (ЭИМЦ) и аппарат параметрических структурных схем (ПСС). Теория ЭИМЦ не только позволяет рассматривать явления различной физической природы с помощью уравнений, инвариантных к самой физической природе, но и дает возможность переложить мощный аппарат анализа и синтеза электрических цепей на исследование явлений другой физической природы [1].

Принцип действия микроэлектронных датчиков давления основан на преобразовании возникающей под воздействием давления деформации плоской мембраны в электрический сигнал. По способу такого преобразования можно выделить три базовых конструкции микроэлектронных датчиков: емкостные, вибрационные и тензорезисторные. В предлагаемой работе рассмотрено исследование микроэлектронных емкостных датчиков давления.

Емкостный микроэлектронный датчик давления выполнен монолитно из кристалла полупроводника (рис. 1).

Он состоит из мембраны и неподвижной пластины,

взаимодействующих через пружину. Мембрана и неподвижная пластина являются электродами емкостного датчика. Под воздействием давления мембрана прогибается. В результате этого изменяется расстояние между пластинами и соответственно

/J /Л м I тт

It It ft ft tt 4 il\ tt it ti ft ti it

Рис. 1 Схема емкостного микроэлектронного датчика давления

электрическая емкость датчика. Следовательно, электрическая емкость датчика зависит от прогиба мембраны.

+а . Площадь = А

-12Г

С, 7 ft ? , fc

Мембрана

Рис. 2 Схема принципа действия

прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними (1).

емкостного датчика давления

с

е{) A

Поскольку расстояние между пластинами d непостоянно для различных сечений, то целесообразно поверхность пластин разбить на элементарные участки, для которых условно d можно считать постоянным.

Отличительной особенностью полупроводниковых материалов, из которых изготавливаются микроэлектронных датчики, является анизотропность их свойств. Если не учитывать анизотропность свойств материала мембраны, то прогиб ее в точках на равном расстоянии от центра можно считать одинаковым. Для этого случая был рассмотрен элемент в виде кольца, выделенного двумя цилиндрическими сечениями. Для определения емкости датчика с учетом анизотропности свойств материала был рассмотрен элемент, выделенный двумя цилиндрическими и двумя радиальными сечениями (рис. 3).

Так как емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин, а площадь пластин равна сумме площадей выделенных элементов, то и емкость датчика давления равна сумме емкостей всех элементов и, следовательно, его можно представить как цепь параллельно

Рис. 3 Элемент емкостного датчика давления из материала с анизотропными свойствами

соединенных элементарных конденсаторов.

Ранее были разработаны ПСС деформации [2] и прогиба [3] плоской мембраны и выведены математические зависимости параметров и величин этих ПСС от реальных физических величин. Следующим шагом является описание процесса преобразования прогиба мембраны в изменение емкости датчика, от которого зависит выходное напряжение датчика.

Схема принципа действия емкостного датчика давления приведена на рис. 2. Как известно [4], емкость плоского конденсатора

е{) A

величиной, обратной постоянной емкости, а величину ----переменной отрицательной

0 А

жесткостью.

Отсюда получаем:

е{) A

C0 e0A

W = - + W (7)

Из этого следует, что произвольный элемент датчика на схеме можно представить как цепь из двух последовательно соединенных конденсаторов: одного - с постоянной емкостью, второго - с переменной отрицательной емкостью, или, точнее, жесткостью.

Анализ и синтез технических решений существенно облегчается, если рассматривать соответствующее техническое устройство как совокупность простых звеньев, каждое из которых характеризует элементарную зависимость величины или параметра от другой величины той же или другой физической природы. Принцип действия любого преобразователя основан на взаимодействии цепей различной физической природы.

Это позволяет формализовать описание принципа действия рассматриваемого преобразователя в виде параметрической структурной схемы (ПСС)

Для упрощения разработки ПСС вначале отобразим полученные зависимости на схеме замещения (рис. 4).

Теперь рассмотрим произвольный элемент. Расстояние между пластинами d можно определить по формуле (2)

d = d0 - y (2)

где y - прогиб рассматриваемого участка мембраны. Подставив это выражение в формулу (1) получаем

C = (3)

d 0 - y

Теперь перейдем к величине, обратной емкости, - жесткости и выполним необходимые преобразования.

W = d = d0 -y = d+(-yl (4)

0 A. 0 A- 0 A- 0 A-

С целью формализации описания процесса условно будем считать величину d°

1£

I. I

: С

Q-n.

Q-n-1 £ П-1

Рис. 4 Схема замещения емкостного датчика давления Разработанная параметрическая структурная схема (ПСС) микроэлектронного емкостного датчика давления представлена на рис. 5

Ur(n;i -Киццинл

С!н<1

Qmrnri

и

и

*>1

Q32s

и

Q3n Q3n

Рис. 5 ПСС емкостного датчика давления.

Получены математические зависимости, определяющие параметры и величины ПСС емкостного датчика давления через реальные физические величины.

Разработанная модель позволила автоматизировать расчет выходных характеристик преобразователя.

Адекватность полученной модели

50 1 40 -30 -20 -10 -

0 25 50 75 100

давление (кПа)

-номиналь ное

напряжен ие

вычислен ное

напряжен ие

была проверена путем сличения результатов расчета выходных характеристик датчика разработанным методом с паспортными данными этого датчика (Рис. 6).

Проверка показала, что

Рис. 6. Диаграмма выходного напряжения использование разработанной модели

микроэлектронного датчика давления

на ранних стадиях проектирования вполне приемлемо.

Автоматизация проектирования микроэлектронных емкостных датчиков давления должна снизить их себестоимость

Литература

1. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Энергоинфориационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления Датчики и системы. 1999 № 5.

2. И. Ю. Петрова, О. М. Шикульская. Универсальная структурно-параметрическая модель плоской мембраны Датчики и системы 2000 №2 - с.14-16

3. Шикульская О. М., Шикульский М. И. Математическая модель прогиба плоской мембраны Сборник трудов XVII Международ. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-17: В 10 т. Т. 8. Секции 9,10 / Под общ. ред. В.С. Балакирева. - Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та,

2004, - 243 с. (с. 35-38)

4. Р. Фейман, Р. Лейтов, М. Сендс. Феймановские лекции по физике. Т.5 Электричество и магнетизм. Перевод с английского, - М.: Мир, 1977, 304 с.