линомиальной функции. Полином может быть линейным, квадратичным, кубическим или четвертой степени:

Свойство (Property) = С0 + CJ+ С2Т2 + С3Т3 + CJ*.

В данном случае Сп есть коэффициент, а Т является температурой. Коэффициенты указываются посредством аргументов СО, С\, С2, СЗ и С4 команды MP. Если указывается только аргумент СО, свойство материала является постоянным; если указываются аргументы СО и С1, свойства материала линейно зависят от температуры и т. д. Если свойства материала, зависящие от температуры, указываются таким способом, комплекс своими средствами определяет значения полинома для отдельных значений температур с линейной интерполяцией свойств между этими значениями температур (то есть применяет кусочно-линейное представление свойств) и линейную экстраполяцию свойств вне крайних значений температур. Для указания требуемого шага температур в случае использования материала, свойства которого зависят от температуры квадратично или даже в виде полинома более высокой степени, перед вызовом команды MP необходимо вызывать команду МРТЕМР или MPTGEN.

Вторым способом указания свойств материала, зависящих от температуры, является использование комбинации команд МРТЕМР и MPDATA. Команда МРТЕМР (или MPTGEN) указывает ряд температур, а команда MPDATA - соответствующие значения свойств материала.

Имеется возможность сохранения линейных свойств материалов (как зависящих от температуры, так и постоянных) в файле или чтения таковых из текстового файла. Для записи как линейных, так и нелинейных свойств материалов в файл применяется команда CDWRITE, МАТ.

Нелинейные свойства материалов обычно являются табличными данными, например свойствами пластичности (кривыми связи напряжений с деформациями при различных законах упрочнения), данными магнитных полей (кривыми В-Н), данными ползучести, данными радиационного набухания, данными гиперупругих материалов и т. д.

Для указания табличных данных применяется команда ТВРТ. Например, следующие команды определяют кривую В-Н.

Некоторые типы элементов в состоянии использовать свойства анизотропно-упругих материалов, которые обычно указываются в матричной форме. Эти свойства отличаются от анизотропной пластичности, которая, в свою очередь, требует различных кривых связи напряжений с деформациями в разных направлениях. К типам элементов, допускающих применение анизотропно-упругих материалов, относятся SOLID64 (трехмерный анизотропный объемный конечный элемент), PLANE13 (двухмерный анизотропный конечный элемент связанных задач), SOLID5 и SOLID98 (трехмерные анизотропные конечные элементы связанных задач).

Процедура указания свойств анизотропно-упругих материалов напоминает процедуру, используемую для указания нелинейных свойств. Прежде всего проводится активизация таблицы данных при помощи команды ТВ (с аргументом

Lab = ANEL), а далее указываются коэффициенты матрицы упругости при помощи команды TBDATA. Введенные данные следует проверить при помощи команды TBLIST. Дополнительную информацию см. в разделе 2.5 Применение таблиц данных при неявных методах расчета (см. полный текст русской документации к комплексу ANSYS).

4.1.2. Интерфейс с моделью материала

Комплекс ANSYS для определения модели материала применяет интуитивный иерархический интерфейс, имеющий древовидную структуру. Логическая нисходящая структура категорий материалов приводит к определению модели, пригодной для расчета. Данный интерфейс к моделям материалов может применяться во всех приложениях комплекса ANSYS, за исключением расчетов CFD (тепломассообмена), которые требуют использования одной из команд семейства FLDATA.

Доступ к интерфейсу с моделями материалов обеспечивается последовательностью Main Menu => Preprocessor => Material Props => Material Models. В результате появляется диалоговая панель Define Material Model Behavior, исходно отображающая верхний уровень древовидной структуры, как показано на рис. 4.1.

Щ Define Mateiiaf Model Behavior

Material Ed) Favonta Help M Serial Models Defned - -

$ MjIfiulM.yelHjiibfil

Material Models Avalable

f§jg Structural j§ Thermal

Ш CFD

(pi Electromagnetics Acoustics Fluids

Piezoelectric? fjpjl Piezoresistivity

Рис. 4.1. Начальный вид диалоговой панели интерфейса с моделями материалов

Расположенное справа окно Material Models Available содержит список применяемых категорий материалов (например, Structural, или МДТТ, Thermal, или тепловой, Electromagnetics, или электромагнитный).

Если категории предшествует изображение иконки (пиктограмма), это означает, что внутри главной категории имеются категории нижнего уровня (подка-

тегории). После двойного щелчка на пиктограмме категории ниже нее, с отступом, появляются подкатегории, как показано на рис. 4.2.

fjDeline Material Model Behavior

ЦШск! Ed) Favorto Help MatenslModekDefred

I $ Miinrial Model Njrtw 1

Material Models Available

Щ Linear ф Nonlinear {£§ Elastic

f£ Inelastic

0 Rate Independent

$ Isotropic Hardening Plasticity

$ Bilinear $ Multilinear § Nonlinear

.-lOlxl

Рис. 4.2. Древовидная структура интерфейса с моделями материалов

Например, в категории Structural (МДТТ) имеются подкатегории Linear (линейные), Nonlinear (нелинейные) и иные. Модели разделены по категориям так, чтобы окончательно на экране имелся вертикальный список наборов свойств материалов или моделей материалов, включенных в отдельную категорию (например, в категории Mises Plasticity, или пластичности фон Мизеса, имеются: Bilinear, Multilinear и Nonlinear). После выбора используемого набора свойств материала или используемой модели материала таковые выбираются двойным щелчком на данном объекте. На экране появляется диалоговая панель, которая обеспечивает помощь при указании требуемых исходных данных для указанной модели или набора свойств.

Данные, указываемые посредством диалоговой панели, имеют табличную форму, в которой вид столбцов и строк зависит от требуемых свойств материала или выбранной модели материала. Типовая форма указания данных представлена на рис. 4.3.

В диалоговой панели указания данных имеются две области интерактивного взаимодействия: таблица указания данных и расположенный внизу панели набор кнопок. В зависимости от указываемых объектов свойств материала обозначения в таблице могут изменяться, а равно может изменяться число исходно появляющихся строк и столбцов. Объекты свойств материала также влияют на число строк и столбцов, которые допускается добавлять или удалять. В большинстве случаев столбцы представляют температуры, а в строках указываются значе-

Ogden НурвтЫаЛс table la Material Nurrttw 2

ТетсегМ 11

frdd Tefflpafahiej Ddeta Тяпр аЬле Add Row Delete How

OK Cancel Help

Рис. 4.3. Диалоговая панель указания данных

ния данных (например, плотность, трактуемая как линейная изотропная характеристика или постоянные значения некоторых нелинейных моделей).

При выполнении расчетов задач МДТТ отдельные модели неупругих материалов (список которых появляется при двойных щелчках в древовидной структуре - Structural (МДТТ), Nonlinear (нелинейные), Inelastic (неупругие)) требуют указания значений характеристик упругого поведения материала (модуля упругости и (или) коэффициента Пуассона) в дополнение к характеристикам неупругого поведения материала, указываемых для модели (например, предела текучести и касательного модуля при использовании билинейного изотропного упрочнения материала модели). В подобных случаях указание характеристик упругости материала проводится ранее указания неупругих характеристик материала. Если же неупругие характеристики материала указываются первыми, появляется замечание, гласящее, что предварительно требуется указание упругих характеристик материала. После вызова кнопки ОК панели данного замечания (Note) на экране появляется диалоговая панель, при помощи которой указываются характеристики упругости материала. После указания этих характеристик и вызова кнопки ОК появляется другая диалоговая панель, при помощи которой указываются неупругие характеристики, связанные с ранее определенной моделью материала.

4.1.3. Запись и редактирование данных материала

Окно Material Models Defined (левое окно диалоговой панели Define Material Model Behavior) демонстрирует протокол для каждой указанной модели материала. После вызова кнопки ОК в диалоговой панели указания данных эта панель имеет вид иконки (пиктограммы) и записи Material Model Number # (первый символ # по умолчанию равен 1), что отслеживает свойства, указанные для модели. Новая модель со своим уникальным номером вызывается последовательностью

Material => New Model и дальнейшим указанием нового номера в диалоговой панели Define Material ID. При совершении двойного щелчка на любой модели материала или свойстве (в последующих разделах древовидной структуры) появляется соответствующая диалоговая панель ввода данных, при помощи которой при необходимости можно редактировать значения.

4.1.4. Использование

файлов библиотек материалов

Несмотря на то что свойства материала могут указываться отдельно при каждом расчете методом конечных элементов, комплекс ANSYS позволяет сохранять набор свойств материала в архивном файле библиотеки материалов и в дальнейшем вызывать этот набор для повторного использования такового в ряде расчетов. Каждый набор свойств материалов хранится в отдельном файле библиотеки. Файлы библиотек материалов также позволяют нескольким пользователям комплекса ANSYS применять совместно используемые данные свойств материалов. Возможности библиотеки материалов предоставляют следующие преимущества.

- Поскольку долговременно хранящиеся файлы библиотеки материалов являются файлами многократного использования, они могут применяться для определения иных, схожих наборов свойств материалов, достаточно быстро и с малым числом ошибок. Например, предполагается существование свойств материала для одной марки стали и наличие необходимости создания свойств материала для другой марки стали, имеющей незначительные отличия. В данном случае существующий набор свойств материала для первой марки стали записывается в файл библиотеки материалов, подвергается дальнейшему чтению в среду комплекса ANSYS с новым номером материала и далее в среде комплекса ANSYS подвергается незначительным изменениям, необходимым для указания свойств второй марки стали.

- Использование команды /МРЫВ (Main Menu => Preprocessor => Material Props => Material Library => Library Path) позволяет указывать путь к директории, которая используется для чтения и записи библиотек. Подобное действие позволяет защищать хранящиеся ресурсы путем установления признака только для чтения (read-only)* при предоставлении пользователям комплекса ANSYS возможности записи данных материала в указанном месте без переключения пути к директории.

- Для отображения характеристик содержащихся данных файлам библиотеки материалов можно присваивать значащие имена. Например, файлу библиотеки материалов, описывающему свойства литой стали, может быть присвоено имя STEELCST.SI MPL. Объяснение соглашений об использовании имен файлов см. в разделе 1.2.4.8 Создание (запись) файла библиотеки материалов (см. полный текст русской документации к комплексу ANSYS).

- Для файлов библиотек материалов можно создавать отдельную иерархию директорий. Это позволяет проводить классификацию и каталогизацию

файлов по типам материалов (пластмасса, алюминий и т. д.), по системам единиц измерения или по иным требуемым категориям.

Приведенные ниже несколько пунктов описывают порядок создания и чтения файлов библиотек материалов. Дополнительную информацию см. в описании команд /МРЫВ, MPREAD и MPWRITE.

4.1.5. Создание геометрии модели

При выполнении исследований следующим этапом действий после указания свойств материала является генерация конечноэлементной модели - узлов и элементов, адекватно описывающей геометрию модели.

Существуют два метода создания конечноэлементной модели: посредством геометрического моделирования и посредством прямой генерации узлов и элементов. При использовании геометрического моделирования описывается геометрическая форма модели, а далее комплексу ANSYS указываются инструкции для автоматического создания сетки из узлов и элементов на основе геометрической модели. В данном случае имеется возможность определять размеры и форму элементов, создаваемых комплексом. При использовании прямой генерации координаты каждого узла и последовательность узлов в элементах указываются пользователем непосредственно. В данном случае имеется возможность при необходимости проведения ряда действий, обеспечивающих дополнительные удобства, например копирование набора существующих узлов и т. д.

4.1.6. Приложение нагрузок и получение расчета

На данном этапе для указания типа расчета и опций расчета, приложения нагрузок, указания опций шага нагрузок и вызова процедуры расчета при помощи метода конечных элементов используется модуль SOLUTION. Кроме того, нагрузки могут прикладываться в модуле препроцессора PREP7.

4.1.6.1. Указание типа расчета и опций расчета

Тип расчета выбирается в соответствии с условиями нагружения и вычисляемым откликом системы. Например, если вычисляются собственные частоты и формы колебаний, применяется расчет собственных колебаний. В комплексе ANSYS выполняются следующие типы расчетов: статических (или стационарных) процессов, переходных процессов, вынужденных колебаний, собственных колебаний, устойчивости и применения суперэлементов (подконструкций).

Опции расчета позволяют проводить настройку расчета выполняемого типа. Типовыми опциями расчета являются метод проведения вычислений, учет (отсутствие учета) изменения жесткости при приложении нагрузки и опции Ньютона - Рафсона.

Для указания типа расчета и опций расчета применяются команда ANTYPE (Main Menu Preprocessor => Loads => Analysis Type ==> New Analysis или Main

Menu => Preprocessor => Loads => Analysis Type => Restart) и соответствующие команды указания опций расчета (TRNOPT, HROPT, MODOPT, SSTIF, NROPT и т. д.). Вызов команд из меню (GUI) см. в описании отдельных команд.

При выполнении расчета статического или полного переходного процесса для указания большого числа опций расчета можно воспользоваться диалоговой панелью Solution Controls.

Допускается вызывать новый или повторный расчет, но в большинстве случаев применяется вызов нового расчета. Однолинейный повторный расчет позволяет возобновлять задание в точке его прекращения или аварийной остановки при статических расчетах, расчетах собственных частот (только для двухмерных магнитных процессов) и расчетах переходных процессов. Многолинейный повторный расчет позволяет продолжать расчет в точке его прекращения или аварийной остановки при расчетах статических ли полных переходных процессов. Подробности выполнения повторных расчетов см. в разделе Вызов повторного расчета (см. полный текст русской документации к комплексу ANSYS). В различных руководствах по проведению расчетов описаны дополнительные подробности, необходимые для вызова повторного расчета. Изменение типа расчета.и опций расчета после первого расчета не допускается.

Следующим шагом после указания типа расчета и опций расчета является приложение нагрузок. Отдельные типы расчетов задач МДТТ требуют предварительного указания отдельных объектов, например управляющих степеней свобод и условий зазора. При необходимости описание этих объектов можно найти в Руководстве по объектам, программируемым пользователем .

4.1.6.2. Приложение нагрузок

Понятие нагрузки, используемое в документации к комплексу ANSYS, включает в себя граничные условия (закрепления, значения ограничений или значения полей на границах), а равно иные силовые факторы, приложенные внешним или внутренним способом. В комплексе ANSYS нагрузки разделены на шесть основных категорий:

- ограничения степеней свобод;

- усилия;

- нагрузки, приложенные на поверхности;

- нагрузки, приложенные в объеме;

- инерционные нагрузки;

- нагрузки связанных расчетов.

Большинство из этих нагрузок можно прикладывать как к объектам геометрической модели (точкам, линиям и поверхностям), так и к объектам расчетной модели (узлам и элементам). Подробности относительно категорий нагрузок и их приложения к модели см. в п. 4.2 Приложение нагрузок .

Двумя важными, связанными с нагрузками терминами являются шаг нагрузки и промежуточный шаг. Шаг нагрузки является совокупностью нагрузок, для которых проводится расчет. Например, при расчете задач МДТТ ветровые на-

грузки можно приложить на первом шаге нагрузок, а весовые - на втором. Шаги нагрузки также полезны при разделении истории приложения переходных нагрузок на ряд отдельных сегментов.

Промежуточные шаги являются шагами приращения нагрузок внутри шага нагрузки. Они используются в основном для обеспечения точности и сходимости в расчетах переходных и нелинейных процессов. Промежуточные шаги также называются шагами по времени - шагами, прикладываемыми в течение времени.

Примечание. Комплекс ANSYS использует концепцию времени при расчетах переходных и статических (стационарных) процессов. В расчетах переходных процессов время является действующим временем, в секундах, минутах или часах. В расчетах статических (стационарных) процессов время предназначено для идентификации шагов нагрузок и промежуточных шагов.

4.1.6.3. Указание опций шага нагрузки

Опции шага нагрузки являются опциями, изменяющимися для отдельных шагов нагрузки, такими как число промежуточных шагов, время конца шага нагрузки и контроль выходных данных. В зависимости от типа выполняемого расчета опции шага нагрузки могут требоваться или не требоваться. Процедуры расчетов, описанные в соответствующих руководствах, содержат описание необходимых опций шага нагрузки. Общее описание опций шагов нагрузки см. в п. 4.2 Приложение нагрузок .

4.1.6.4. Вызов расчета

Для вызова процедуры расчета используется следующая команда:

Команда SOLVE

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Solution => Solve => Current LS. Main Menu => Solution => solution method.

При вызове данной команды комплекс ANSYS использует хранящиеся в базе данных модель и информацию о ее нагрузках для получения результатов. Результаты записываются в файлы результатов (Jobname.RST, Jobname.RTH, Jobname.RMG или Jobname.RFL) и в базу данных. Единственным различием является возможность хранения в базе данных одновременно только одного набора результатов, в то время как в файлы результатов записываются все наборы результатов (для всех наборов промежуточных шагов).

Имеется удобный способ проведения расчета для нескольких шагов нагрузки.

Команда LSSOLVE

Вызов из экранного меню:

Main Menu => Solution Solve => From LS Files.

Эта и иные связанные с расчетом темы описаны в п. 4.3 Проведение расчета .

4.1.7. Просмотр результатов

После получения результатов можно для просмотра результатов использовать постпроцессоры комплекса ANSYS. Имеются два модуля постпроцессоров: POST1 и POST26.

Общий постпроцессор POST1 используется в целях просмотра результатов для одного промежуточного шага (шага по времени) по всей модели или ее части, находящейся в активном наборе. Команда входа в модуль POST1 /POST1 (Main Menu => General Postproc) применима только на начальном уровне. В данном модуле для демонстрации и интерпретации результатов таковые можно просматривать в контурном виде, в виде деформированной модели и в табличном виде. Модуль POST1 включает также набор дополнительных возможностей, включая оценку погрешностей, комбинирование случаев нагружения, вычисления дополнительных данных на основе расчетных результатов и операции использования траектории.

Постпроцессор просмотра результатов по времени POST26 используется в целях просмотра результатов для указанной точки модели в ходе всех шагов по времени. Команда входа в модуль POST1 /POST26 (Main Menu => TimeHist Postpro) применима только на начальном уровне. Результаты просматриваются в виде графиков или в текстовом виде. Модуль POST26 включает дополнительные возможности, а именно арифметические и алгебраические вычисления. Подробности использования модулей POST1 и POST26 и их возможности содержатся в их описаниях.

4.2. Приложение нагрузок

Основной задачей расчета конструкций при помощи МКЭ является исследование поведения конструкции или ее составной части в условиях приложения разнообразных внешних воздействий. Поэтому приложение нагрузок является очень важным этапом расчета. Комплекс ANSYS дает возможность приложения нагрузок разными способами. Кроме того, существенную помощь при создании нагрузок в ходе решения могут оказать опции приложения нагрузок.

Понятие нагрузки в терминах ANSYS включает в себя граничные условия, а также внешние и внутренние усилия. Примерами нагрузок для разных типов расчетов являются следующие.

Прочность (МДТТ): перемещения, усилия, давления, температуры (для определения термических напряжений и деформаций), инерционные силы.

Тепловые расчеты: температуры, удельные потоки тепла, конвекции, внутренняя генерация тепла, граничные условия в бесконечности.

Магнетизм: магнитные потенциалы, магнитные потоки, линии магнитного потока, плотности магнитного потока, граничные условия в бесконечности.

Электричество: электрические потенциалы (напряжения), электрические токи, электрические заряды, плотности зарядов, граничные условия в бесконечности.

Потоки жидкостей и газов: скорости, давления.

Нагрузки делятся на шесть групп: ограничения на степени свобод, усилия (сосредоточенные нагрузки), поверхностные нагрузки, объемные нагрузки, инерционные нагрузки и нагрузки связных расчетов (многодисциплинарные задачи).

- Ограничения на степени свобод (DOF) устанавливают для степени свободы заранее известное значение. Примерами подобных связей являются перемещения и граничные условия в задачах прочности, предписанные температуры в тепловых расчетах и граничные условия при расчете потоков.

- Усилия являются сосредоточенными нагрузками, прикладываемыми в узлах модели. Примерами являются силы и моменты в задачах прочности, удельные потоки тепла в тепловых расчетах и линии тока в магнитных расчетах.

- Поверхностные нагрузки являются нагрузками, распределенными по поверхности. Примерами являются давление в задачах прочности, а также конвекция и поток тепла в тепловых расчетах.

- Объемные нагрузки являются нагрузками, действующими в пределах всего тела. Примерами являются температуры и изменение размеров под влиянием потока частиц (флюенс) в задачах прочности, скорость выделения тепла в тепловых расчетах и плотность потока в расчетах магнетизма.

- Инерционные нагрузки создаются наличием у конструкции массы, например при действии ускорения свободного падения, угловой скорости и углового ускорения. Таковые используются в основном при расчете задач прочности. /

- Нагрузки связных расчетов являются частными случаями одного из указанных выше типов нагрузок для исследований, применяющих результаты одного расчета в качестве нагрузок другого расчета. Примером может являться использование магнитных сил в качестве нагрузок при расчете прочности.

4.2.1. Шаги нагрузки, промежуточные шаги и итерации решения

Шаг нагрузки является набором нагрузок, для которого ищется решение. Для линейного статического расчета пользователь может использовать разные шаги нагрузок для получения разнообразных решений, например давление (ветровую нагрузку) для первого шага нагрузок, инерционные нагрузки на втором шаге нагрузок, оба вида нагружения и измененные закрепления на третьем шаге и т. д. При расчете переходных процессов последовательные шаги нагрузок соответствуют разным фазам истории нагружения конструкции.

Комплекс ANSYS использует активный набор элементов, определённый перед первым шагом нагрузки, и для выполнения последующих шагов, вне зависимости от того, меняется ли активный набор между шагами нагрузки. Для выбора активного набора элементов применяется следующая команда.