- 1 - для определения начальных значений толщины применяется пользовательская подпрограмма UTHICK.

KEYOPT(IO) - признак указания начальных напряжений:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Выходная расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.93.

Признак KEYOPT(8) контролирует объем данных, записываемых в файл результатов для дальнейшей обработки в постпроцессоре командой LAYER. Меж-слойные касательные напряжения доступны на стыках слоев. Для просмотра этих свойств в модуле POST1 необходимо указание значения KEYOPT(8) = 1 или 2.

Расчетные результаты, определяемые на основе напряжений (N11, МИ, Q13 и т. д.), параллельны системе координат элемента, равно как мембранные деформации и кривизны элемента. Такие обобщенные деформации доступны в качестве объектов SMISC только в центре тяжести элемента. Поперечное сдвиговое усилие Q13 доступно лишь в форме результирующей силы: это значит, при помощи SMISC.5. Аналогично поперечная касательная деформация у13 является постоянной по толщине и доступна только в виде объекта SMISC (SMISC10).

Таблица 2.93. Описание расчетных данных элемента SHELL208 (продолжение)

2.10.94. SHELL209 - осесимметричная оболочка с конечными деформациями, имеющая три узла

Описание элемента

Элемент SHELL209 пригоден для моделирования тонких и умеренно толстых осесимметричных оболочек. Элемент имеет три узла с тремя степенями свободы в каждом узле: перемещениями в направлении осей X и Y и поворотом вокруг оси Z. В ряде случаев более эффективным может оказаться элемент с двумя узлами SHELL208. Элемент пригоден для расчета линейных задач, а также задач с большими поворотами и (или) большими деформациями. В нелинейных расчетах учитываются изменение толщины оболочки и учет следящей нагрузки в форме давления, и поэтому элемент может использоваться для моделирования многослойных композитных оболочек или трехслойных конструкций.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат элемента показаны на рис. 2.94. Элемент определяется тремя узлами. Направление X для свойств материала соответствует меридиональному направлению элемента оболочки. Ось Y направлена по толщине. Ось Z соответствует направлению и (то есть окружному). Формулировка элемента основана на логарифмических деформациях и определении истинных напряжений. Кинематика элемента учитывает конечные мембранные

Точки интегрирования

Точки интегрирования

Рис. 2.94. Геометрия элемента SHELL209

деформации (растяжение). Однако изменение кривизны элемента в приращениях предполагается малым.

Элемент может иметь переменную толщину. Толщина оболочки и некоторые общие свойства (например, материал и число точек интегрирования по толщине) указываются командами создания поперечного сечения (см. описание команд SECTYPE, SECDATA и SECCONTROLS). Команды создания поперечного сечения оболочек позволяют указывать поперечные сечения оболочки с одним и многими слоями. Для каждого слоя по толщине можно указывать число точек интегрирования (1, 3, 5, 7 или 9). Если используется только одна точка интегрирования, эта точка всегда располагается посередине между верхней и нижней поверхностями. При использовании трех и более точек интегрирования две точки располагаются, соответственно, на верхней и нижней поверхностях, а остальные точки равномерно распределены между этими двумя точками. По умолчанию для каждого слоя применяются три точки.

Элемент SHELL209 включает эффекты поперечных касательных деформаций. Поперечная сдвиговая жесткость Е11 может быть указана при помощи команды SECCONTROLS. Для однослойной оболочки, изготовленной из изотропного материала, поперечная сдвиговая жесткость по умолчанию равна kGh, где k = 5/6, G - модуль сдвига, h - толщина оболочки.

Элемент SHELL209 может использовать линейно упругие, упругопластиче-ские, гиперупругие свойства материалов и свойство ползучести.

Значение признака KEYOPT(8) = 2 используется для сохранения результатов для элементов оболочек с одним или многими слоями. При использовании команды SHELL,MID обеспечивается доступ к этим расчетным значениям, а не к данным, осредненным для положений ТОР и BOTTOM. Данную опцию следует использовать при необходимости доступа к точным результатам на срединной поверхности (результатам мембраны) в расчетах, где усредненные результаты для положений ТОР и BOTTOM не являются правильными. Примерами учета напряжений и деформаций на срединной поверхности являются применение нелинейных свойств материала и результаты на срединных поверхностях, вычис-

ляемые при комбинации форм с помощью операций извлечения квадратного корня в спектральных расчетах.

Значение признака KEYOPT(9) = 1 используется для чтения начальных значений толщины при помощи подпрограммы пользователя.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К.

Степени свобод - UX, UY, ROTZ. Геометрические характеристики - нет.

Характеристики поперечного сечения - El 1, ADMSUA (дополнительная масса на единицу поверхности).

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или CTEX, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.

Нагрузки, распределенные на поверхности:

- давления - грань 1 (I-J-K) (верх, в направлении -N), грань 2 (I-J-K) (низ, в направлении +N).

Объемные нагрузки:

- температуры - Tl, Т2, ТЗ на верхней грани слоя 1, Т4, Т5, Тб между слоями 1 и 2, аналогично для всех слоев, вплоть до температур на верхней грани слоя NL (максимум 3*(NL+1) значений). Следовательно, для элементов с одним слоем используются шесть температур.

Специальные возможности:

- пластичность;

- гиперупругость;

- вязкоупругость;

- вязкопластичность;

- ползучесть;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- импорт начальных напряжений;

- рождение и смерть;

- автоматический выбор технологии элемента.

Поддерживаются следующие типы таблиц данных (используемых для указания моделей материала), связанные с командой ТВ: ANEL, BISQ MISO, BKIN, KINH, СНАВОСНЕ, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST и USER.

KEYOPT(8) - признак сохранения данных для слоев:

- О - сохраняются результаты для нижней грани нижнего слоя и верхней грани верхнего слоя (и по умолчанию);

- 1 - сохраняются данные позиций ТОР и BOTTOM для всех слоев;

- 2 - сохраняются данные позиций TOP, BOTTOM и MID для всех слоев.

Предупреждение. Объем сохраненных результатов может быть непредсказуемо велик.

KEYOPT(9) - признак опции толщины, указываемой пользователем:

- О - подпрограмма пользователя не применяется (и по умолчанию);

- 1 - для определения начальных значений толщины применяется пользовательская подпрограмма UTHICK.

KEYOPT(IO) - признак указания начальных напряжений:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Выходная расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.94. Таблица 2.94. Описание расчетных данных элемента SHELL209

Объект Определение

Таблица 2.94. Описание расчетных данных элемента SHELL209 (продолжение)

Определение

SEND:Elastic, Plastic, Creep Плотность энергии деформаций

N11, N22 Усилия в плоскости элемента (отнесенные к единице длины)

М11, И22 Моменты, действующие вне плоскости элемента (отнесенные к единице длины)

Q13 Поперечное усилие (отнесенное к единице длины)

Е11.Е22 Деформации в мембране

К11.К22 Значения кривизны

г,3 Поперечная касательная деформация

LOCi:X, X Z Координаты точки интегрирования

SVAR:1, 2, . , N Переменные состояния

Глава 3

Создание геометрических и расчетных моделей

3.1. Обзор методов создания моц ле. 1 .........418

?2 Посгпн)>-Кг1 задачи .. .. 419

3 3 Сислч-мы ког рдин л .........421

о 4. Создание i ы'лыегри ttc, их. . моделей .-...................................... 426

> 3 5 Импорт пгом тричес ки* мод! лей, созданных cpf д' tljm.i

4 CAD ...........................450

i 3 Ь. Импорт гчомегричис ких

моделей посредством ф шлиь £ стандарта IGES............................458

> 3 7 Создание сети конечны* эл> -ментов на основ

геометрической модели . . . 467 3 8 Прямая генерация у июн иэпгментон. 476

( 3.9 Объединение и арлииирш.я.1И|Э ц' моделей............................481

В данной главе приведено описание средств создания геометрической модели (на основе которой обычно и создается сетка конечных элементов), собственно сетки, а также операций импорта геометрической информации посредством файлов, созданных средствами комплексов CAD

3.1. Обзор методов создания моделей

Конечной целью расчета, выполняемого при помощи метода конечных элементов, является создание повторного математического описания фактически существующей технической системы. Иначе говоря, расчетная модель должна быть точной математической моделью физического прототипа. В самом широком смысле эта модель включает все узлы, элементы, свойства материала, геометрические характеристики, граничные условия и иные объекты, используемые для представления физической системы.

В терминологии комплекса ANSYS термин создание модели обычно имеет более узкое значение создания узлов и элементов, которые представляют фрагмент пространства, занимаемый системой, и связи, наложенные на нее. Таким образом, под созданием модели в данном описании подразумевается процесс определения геометрического расположения узлов и элементов модели. Комплекс ANSYS имеет возможность применения следующих методов создания модели:

- создание геометрической модели средствами комплекса ANSYS;

- использование прямой генерации (узлов и элементов);

- импорт моделей, созданных средствами CAD.

Обычная процедура моделирования может воспроизводить перечисленную ниже последовательность действий (более подробную информацию см. в иных разделах документации).

- Предварительная (начальная) постановка задачи (в оригинале планирование подхода, в данном случае применяется отечественная терминология). Указывается цель расчета, определяется базовая форма модели, выбираются применяемые типы элементов, и назначается требуемая дискретность (плотность) сетки. Обычно эти действия выполняются перед началом сеанса работы с комплексом ANSYS.

- Вход в препроцессор (PREP7) и начало процедуры создания модели. Чаще всего модель создается при помощи процедур геометрического моделирования.

- Настройка рабочих плоскостей.

- Создание базовых геометрических объектов при помощи геометрических примитивов и булевых операций.

- Активизация требуемых систем координат.

- Создание иных объектов геометрической модели снизу вверх, то есть создание точек и, при необходимости, дальнейшее формирование линий, поверхностей и объемов.

- При необходимости использование дополнительных булевых операций или операций контроля номеров для связывания отдельных разделенных областей геометрической модели в единую геометрическую модель.

- Создание таблицы атрибутов элементов (указание типов элементов, геометрических характеристик, свойств материалов и систем координат элементов).

Постановка задачи 419

- Назначение указателей атрибутов элементов.

- При необходимости назначение опций контроля вида сетки, что позволяет создавать сетку с требуемой плотностью. Эта процедура требуется не всегда, поскольку в комплексе имеется размер элемента, применяемый по умолчанию (подробнее см. в главе Создание сети конечных элементов на основе геометрической модели ). При необходимости автоматического улучшения сетки самим комплексом в данном месте следует выйти из препроцессора и активизировать адаптивное построение сетки.

- Создание узлов и элементов на основе геометрической модели.

- После создания узлов и элементов добавляются объекты типа контактных элементов поверхности с поверхностью, связей степеней свобод и уравнений ограничений.

- Сохранение данных модели в файле Jobname.DB.

- Выход из препроцессора.

Для создания модели могут применяться два метода: геометрическое моделирование и прямая генерация (узлов и элементов). При использовании геометрического моделирования описываются геометрические границы модели, назначаются средства контроля размера и требуемой формы элементов и далее вызываются средства комплекса ANSYS, автоматически создающие все узлы и элементы. В сравнении с этим в методе прямой генерации пользователь сам определяет расположение каждого узла и размер, форму и связность каждого элемента до создания этих объектов в модели комплекса ANSYS.

Несмотря на возможность определенной автоматической генерации данных, метод прямой генерации, по существу, практически является непосредственным (ручным) методом, который требует, чтобы пользователь сам контролировал номера узлов при создании сетки конечных элементов. Такое-детальное слежение (в оригинале бухгалтерия) может усложнять создание больших моделей и потенциально способствует появлению ошибок моделирования. Геометрическое моделирование является более мощным и универсальным методом, чем прямая генерация, и считается предпочтительным методом создания модели.

3.2. Постановка задачи

После начала создания модели пользователь принимает (сознательно или подсознательно) определенное число решений, которые определяют, как математически моделируется физическая система: что является целью расчета, моделируется ли физическая система полностью или частично, какие детали включаются в модель, какие элементы используются, насколько дискретной должна быть сетка конечных элементов. В общем случае производится попытка определения баланса между использованием вычислительных ресурсов (время работы CPU и т. п.) и точности результатов, на который влияют указанные выше вопросы. Решения, принимаемые в ходе постановки задачи (планирования расчета), в значительной степени влияют на получение удовлетворительных или неудовлетворительных результатов расчета.

Конечноэлементные модели могут быть разделены на двухмерные (2D) или трехмерные (3D) и составляться из точечных элементов, элементов, построенных на основе линий, элементов, построенных на основе поверхностей, и объемных элементов. Разумеется, при необходимости можно применять в модели различные типы элементов (и при этом следует предусмотреть возможность соответствующей совместимости степеней свобод). Например, подкрепленная оболочка моделируется при помощи трехмерных (3D) элементов оболочки, соответствующих обшивке (панели), и трехмерных (3D) балочных элементов, представляющих ребра (стрингеры, шпангоуты). Определенная пользователем размерность модели и типы элементов часто определяют метод создания модели, который является наиболее удобным для имеющейся задачи.

Модели, построенные на основе линий, состоят из двухмерных (2D) или трехмерных (3D) структур балок или труб, а равно (или) из двухмерных (2D) моделей трехмерных (3D) осесимметричных оболочек. Геометрическое моделирование обычно не считается особо предпочтительным при создании моделей, построенных на основе линий; часто такие модели можно создавать методом прямой генерации.

Двухмерные (2D) твердотельные расчетные модели используются для тонких плоских структур (плоское напряженное состояние), структур бесконечной толщины , имеющих постоянное поперечное сечение (плоское деформируемое состояние), или осесимметричных твердотельных моделей. Несмотря на то что большое число таких двухмерных (2D) моделей относительно несложно создавать методом прямой генерации, их проще формировать методом геометрического моделирования.

Модели трехмерных (3D) оболочек используются для тонкостенных конструкций, существующих в трехмерном (3D) пространстве. Несмотря на то что большое число таких расчетных моделей трехмерных (3D) оболочек относительно несложно создавать методом прямой генерации, их проще формировать методом геометрического моделирования.

Объемные трехмерные (твердотельные) расчетные модели используются для массивных структур, существующих трехмерном (3D) пространстве и не имеющих ни поперечного сечения, ни оси симметрии. Создание трехмерной твердотельной (3D) расчетной модели в подавляющем большинстве случаев проще проводить методом геометрического моделирования.

Любая конструкция, демонстрирующая геометрическую симметрию относительно оси вращения (например, снаряд или тело вращения), является осесим-метричной конструкцией. Примерами являются прямые трубы, конусы, круглые пластины, купола и т. п.

Модели осесимметричных трехмерных (3D) конструкций могут быть представлены в эквивалентной двухмерной (2D) форме. Можно ожидать, что результаты двухмерного (2D) осесимметричного расчета окажутся точнее, чем результаты эквивалентного трехмерного (3D) расчета.

По определению, полностью осесимметричная модель может быть нагружена только осесимметричными нагрузками. Однако во многих ситуациях к осесим-