Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление: грань 1 (I-J-K-L) (вниз, в направлении +Z); грань 2 (I-J-K-L) (вверх, в направлении -Z); грань 3 (J-1); грань 4 (K-J); грань 5 (L-K); грань 6 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры:

- при KEYOPT(l) = 0 (использовании изгибной и мембранной жесткости) температуры Tl, Т2, ТЗ, Т4 на нижней грани слоя 1, Т5, Тб, Т7, Т8 между слоями 1 и 2, и подобным образом для промежутков между следующими слоями, заканчивая температурами на верхней грани слоя NL (4*(NL+1) максимально). Для элемента с одним слоем указываются восемь температур;

- при KEYOPT(l) = 1 (использовании мембранной жесткости) температуры Tl, Т2, ТЗ, Т4 для слоя 1, Т5, Тб, Т7, Т8 для слоя 2, всего (4*NL) значений. Для элемента с одним слоем указываются четыре температуры.

Специальные возможности: т- пластичность;

- гиперупругость;

- вязкоупругость;

- вязкопластичность;

- ползучесть;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- импорт начальных напряжений;

- рождение и смерть;

- автоматический выбор технологии элемента.

Поддерживаются следующие типы таблиц данных (используемых для указания моделей материала), связанные с командой ТВ: ANEL, BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, СНАВОСНЕ, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST и USER.

KEYOPT(l) - признак жесткости элемента:

- О,- жесткости мембранная и изгибная (и по умолчанию);

- 1 - только мембранная жесткость.

KEYOPT(3) - признак опции интегрирования:

- применяется редуцированное интегрирование с контролем изменения жесткости (и по умолчанию);

- применяются полное интегрирование и несовместные формы. KEYOPT(8) - признак сохранения данных для слоев:

Предупреждение. Объем сохраненных результатов может быть непредсказуемо велик;

- 2 - сохраняются данные позиций TOP, BOTTOM и MID для всех слоев. KEYOPT(9) - признак опции толщины, указываемой пользователем:

- О - подпрограмма пользователя не применяется (и по умолчанию);

- 1 - для определения начальных значений толщины применяется пользовательская подпрограмма UTHICK.

KEYOPT(IO) - признак указания начальных напряжений:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.76.

Таблица 2.76. Описание расчетных данных элемента SHELL!81

Таблица 2.76. Описание расчетных данных элемента SHELL181 ( продолжение)

2.10.77. PLANE182 - двухмерный (2D) элемент объемного НДС с четырьмя узлами

Описание элемента

Элемент PLANE182 используется для двухмерного (2D) моделирования объемных конструкций. Элемент может использоваться для моделирования плоского напряженного, плоского деформированного, обобщенного плоского деформированного или осесимметричного состояния. Элемент определяется четырьмя узлами, имеющими две степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Элемент имеет свойства пластичности, гиперупругости, изменения жесткости при приложении нагрузок, больших перемещений и больших деформаций. Для моделирования почти несжимаемых упру-гопластичных материалов и полностью несжимаемых гиперупругих материалов элемент имеет смешанную формулировку.

Исходные данные элемента

Геометрия и расположение узлов элемента показаны на рис. 2.77. Исходные данные элемента включают четыре узла, толщину (только при использовании опции плоского напряженного состояния) и свойства ортотропного материала. По умолчанию система координат элемента соответствует направлениям глобальной системы координат. Систему координат элемента можно создать при помощи команды ESYS, которая создает систему координат для ориентации свойств ортотропного материала.

Значение признака KEYOPT(3) = 5 используется для указания обобщенного плоского деформированного состояния.

Значение признака KEYOPT(6) = 1 используется для указания применения смешанной u-Р формулировки.

Команда ESYS может использоваться для указания ориентации свойств материала и расчетных деформаций и напряжений. Команда RSYS может использо-

®

к

®

Опция треугольника

Y(или ось) I

X (или радиус)

Рис. 2.77. Геометрия элемента PLANE 182

ваться для указания расчета объектов в системе координат материала или в глобальной системе координат. При использовании гиперупругих материалов вывод напряжений и деформаций всегда проводится в глобальной декартовой системе координат, вне зависимости от систем координат материала и элементов.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К, L.

Степени свободы - UX, UY. Геометрические характеристики:

- ТНК - толщина (используется только при KEYOPT(3) = 3);

- HGSTF - масштабный множитель для жесткости при искажении формы (используется только при KEYOPT(l) - 1); по умолчанию равен 1.0; при указании 0.0 используется значение по умолчанию.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или CTEX, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.

Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление - грань 1 (J-I), грань 2 (K-J), грань 3 (L-K), грань 4 (I-L). Объемные нагрузки:

Специальные возможности:

- пластичность;

- гиперупругость;

- вязкоупругость;

- вязкопластичность;

- ползучесть;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- импорт начальных напряжений;

- рождение и смерть;

- автоматический выбор технологии элемента.

- температуры: T(I), T(J). Т(К), T(L).

Поддерживаются следующие типы таблиц данных (используемых для указания моделей материала), связанные с командой ТВ: ANEL, BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, СНАВОСНЕ, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST, SMA и USER.

KEYOPT(l) признак технологии элемента:

- О - полный метод интегрирования с В-ссточным методом;

- 1 - равномерное редуцированное интегрирование с контролем искажения формы;

- 2 - расширенная формулировка деформаций;

- 3 - упрощенная расширенная формулировка деформаций.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния (НДС):

- О - плоское напряженное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС;

- 2 - плоское деформированное состояние (деформация в направлении оси Z равна нулю);

- 3 - плоское напряженное состояние с указанием толщины;

- 5 - обобщенное плоское деформированное состояние. KEYOPT(6) - признак формулировки элемента:

- О - используется чистая формулировка для перемещений (и по умолчанию);

- 1 - используется смешанная и-Р формулировка (не применяется для плоского напряженного Состояния).

KEYOPT(IO) - признак опции использования ввода начальных напряжений при помощи специальной подпрограммы:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Технология формирования элемента

Элемент PLANE182 использует В-метод (также именуемый селективным методом редуцированного интегрирования), метод равномерного редуцированного интегрирования, или метод расширенной формулировки деформаций, как указано ниже.

- В-метод (селективный метод редуцированного интегрирования). Данный метод помогает предотвращать объемное запирание в почти несжимаемых моделях. Подобная опция заменяет объемные деформации в точках интегрирования Гаусса средней объемной деформацией по элементу. Этот метод не может предотвратить любое сдвиговое запирание в задачах с доминированием изгиба. В похожих случаях для элемента следует использовать расширенную формулировку деформаций. Если деформирование в форме из-

гиба не является доминирующим, рекомендуется применение расширенной формулировки деформаций.

- Метод равномерного редуцированного интегрирования. Данный метод также помогает предотвращать объемное запирание в почти несжимаемых моделях. Поскольку этот метод использует только одну точку интегрирования, он более эффективен, чем В-метод (селективный метод редуцированного интегрирования). Однако искусственная энергия, введенная для контроля искажения формы элемента, может неблагоприятно повлиять на точность решения. При использовании данной опции следует проверять точность результатов путем сравнения полной энергии (метка SENE команды ETABLE) и искусственной (метка AENE команды ETABLE), введенной контролем искажения формы. Если отношение искусственной энергии к полной менее 5%, результат является приемлемым. Если отношение искусственной энергии к полной превосходит 5%, следует улучшать сетку. Полная и искусственная энергии могут также быть проверены при помощи команды OUTPR,VENG в ходе проведения вычислений.

- Расширенная формулировка деформаций. Предотвращает сдвиговое запирание в задачах с преобладанием изгиба и объемное запирание в почти несжимаемых моделях. Формулировка включает четыре внутренние степени свободы (к которым пользователь комплекса ANSYS доступа не имеет) для преодоления сдвигового запирания для моделей с плоским деформированным, осесимметричным и обобщенным плоским деформированным состоянием (все модели со смешанными п-Р формулировками) и плоским напряженным состоянием. Для плоского деформированного, осесимметричного и обобщенного плоского деформированного состояния (все с чистыми формулировками перемещений) дополнительные внутренние степени свобод вводятся для преодоления объемного запирания (всего пять внутренних степеней свобод). Все внутренние степени свобод вводятся автоматически на уровне элемента и являются конденсированными.

В связи с дополнительными внутренними степенями свобод и статической конденсацией данная опция менее эффективна, чем В-метод, или опция равномерного редуцированного интегрирования.

- Упрощенная расширенная формулировка деформаций. Предотвращает сдвиговое запирание в задачах с преобладанием изгиба. Является специальным случаем расширенной формулировки деформаций и всегда включает четыре внутренние степени свободы (к которым пользователь комплекса ANSYS доступа не имеет). Для плоского напряженного состояния эта формулировка воспроизводит расширенную формулировку напряжений, и поэтому допускается использование только KEYOPT(l) = 2. Поскольку для преодоления объемного запирания никаких внутренних степеней свобод нет, эта формулировка не должна использоваться для почти несжимаемого материала, за исключением случаев использования смешанной и-Р формулировки. При использовании смешанной и-Р формулировки упрощенная

расширенная формулировка деформаций обеспечивает те же результаты, что и расширенная. Все внутренние степени свобод вводятся автоматически на уровне элемента и являются конденсированными. В связи с дополнительными внутренними степенями свобод и статической конденсацией данная опция менее эффективна, чем В-метод, или опция равномерного редуцированного интегрирования, но более эффективна, чем опция равномерного редуцированного интегрирования, в связи с использованием меньшего количества внутренних степеней свобод.

Расчетные данные

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.77. Направления напряжений в элементе параллельны осям системы координат

элемента.

Таблица 2.77. Описание расчетных данных элемента PLANE 182

Определение

NODES

THICK

VOLU

XC.YC

PRES

TEMP

S:X,YZ,XY S: 1, 2,3 S: INT

S:EQV

EPELX.Y.Z.XY EPEL: 1,2,3 EPEL: EQV EPTH:X,Y,Z,XY EPTH: EQV EPPL: X, У Z,XY EPPL: EQV EPCR:X,XZ,XY EPCR: EQV EPTO: X, Y Z, XY EPTO: EQV NL: EPEQ NLCREQ NL: SRAT NLPLWK NL: HPRES

SEND:ELASTIC, PLASTIC, CREEP

LOCI:X,YZ

SVAR:1,2,..., N

Номер элемента

Номера угловых узлов элемента - I, J, К, L Номер материала Толщина элемента Объем элемента

Координаты точки, в которой вычисляются результаты Давление Р1 в узлах J, I; Р2 в К, J; РЗ в L, К; Р4 в I, L Температуры - T(l), T(J), Т(К), T(L)

Напряжения (при плоском напряженном состоянии SZ = 0.0) Главные напряжения

Интенсивность напряжений (эквивалентное напряжение по Трескау и Сен-Венану)

Эквивалентное напряжение (по фон Мизесу)

Упругие деформации

Главные упругие деформации

Эквивалентная упругая деформация

Средние температурные деформации

Эквивалентная температурная деформация

Пластические деформации

Эквивалентная пластическая деформация

Деформации ползучести

Эквивалентная деформация ползучести

Суммарные деформации МДТТ (EPEL + EPPL + EPCR)

Суммарная эквивалентная деформация МДТТ (EPEL+ EPPL + EPCR)

Накопленная эквивалентная пластическая деформация

Накопленная эквивалентная деформация ползучести

Пластическая текучесть (1 - имеется, 0 - отсутствует)

Работа пластических деформаций

Гидростатическое давление

Плотность энергии деформаций

Координата точки интегрирования

Переменные состояния

2.10.78. PLANE 183 - двухмерный (2D) элемент объемного НДС с восемью узлами

Описание элемента

Элемент PLANE183 является двухмерным (2D) элементом II порядка с восемью узлами. Элемент имеет квадратичное представление перемещений и пригоден для моделирования нерегулярных сеток (например, создаваемых на основе моделей, импортированных из различных комплексов CAD).

Элемент определяется восемью узлами, имеющими две степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Элемент может использоваться для моделирования плоского деформированного, обобщенного плоского деформированного и плоского напряженного состояний (то есть может рассматриваться в виде плоского), или для моделирования осесимметричного напряженного состояния. Элемент также имеет свойства пластичности, гиперупругостй, ползучести, увеличения жесткости при наличии нагрузок, больших перемещений и больших деформаций. Для моделирования почти несжимаемых упругопластичных материалов и полностью несжимаемых гиперупругих материалов элемент имеет смешанную формулировку. Элемент поддерживает импорт начальных напряжений, имеет различные опции вывода данных.

Исходные данные элемента

Геометрия и расположение узлов элемента показаны на рис. 2.78.

Элемент треугольной формы может быть создан указанием одинаковых номеров для узлов К, L и О. Аналогичным треугольным элементом является элемент PLANE2. Кроме узлов, исходные данные элемента включают толщину (ТК), только при использовании опции плоского напряженного Состояния, и свойства ортотропного материала. Направления осей ортотропного материала соответствуют направлениям системы координат элемента.

Для указания ориентации свойств материала и вывода напряжений и деформаций применяется команда ESYS. Команда ESYS используется для указания

©

системы координат материала, которая может совпадать с глобальной декартовой системой координат. При использовании гиперупругих материалов вывод напряжений и деформаций всегда проводится в глобальной декартовой системе координат, вне зависимости от систем координат материала и элементов.

Значение признака KEYOPT(3) = 5 используется для указания обобщенного плоского деформированного состояния.

Значение признака KEYOPT(6) = 1 используется для указания применения смешанной u-Р формулировки.

Список исходных данных элемента

Узлы - I,J,K, L, М, N, Q Р. Степени свободы - UX, UY. Геометрические характеристики:

- при KEYOPT (3) = 0,1 или 2 - нет;

- ТНК - толщина (используется только при KEYOPT(3) = 3). Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ,

NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.

Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление - грань 1 (J-1), грань 2 (K-J), грань 3 (L-K), грань 4 (I-L). Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), ТО), Т(К), T(L), Т(М), T(N), Т(О), Т(Р). Специальные возможности:

- пластичность;

- гиперупругость;

- вязкоупругость;

- вязкопластичность;

- ползучесть;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- импорт начальных напряжений;

- рождение И смерть;

- автоматический выбор технологии элемента.

Поддерживаются следующие типы таблиц данных (используемых для указания моделей материала), связанные с командой ТВ: ANEL, BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, СНАВОСНЕ, HILL, RATE, CREEP, HYPER, PRONY, SHIFT, CAST, SMA и USER.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния (НДС):

- О - плоское напряженное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС;

- 2 - плоское деформированное состояние (деформация в направлении оси Z равна нулю);

- 3 - плоское напряженное состояние с указанием толщины (ТК);

- 5 - обобщенное плоское деформированное состояние.

KEYOPT(6) - признак формулировки элемента:

- О - используется чистая формулировка для перемещений (и по умолчанию);

- 1 - используется смешанная и-Р формулировка (не применяется для плоского напряженного состояния).

KEYOPT(IO) - признак опции использования ввода начальных напряжений при помощи специальной подпрограммы:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.78.

Направления напряжений в элементе параллельны осям системы координат элемента. Напряжения на поверхностях (в данном случае ребрах) определяются параллельно и перпендикулярно линии поверхности IJ и KL и параллельны оси Z при использовании плоского напряженного и плоского деформированного состояний или окружному направлению для осесимметричной задачи.