2.10.74. Конечный элемент

предварительно нагруженного соединения PRETS179

Описание элемента

Элемент PRETS179 используется для моделирования двухмерных (2D) или трехмерных (3D) предварительно нагруженных соединений в имеющейся сетке. Модель может состоять из любых двухмерных (2D) или трехмерных (3D) элементов (элементов объемного НДС, балок, оболочек, труб или стержней). Элемент PRETS179 имеет одну степень свободы UX. Направление перемещения UX соответствует направлению предварительного усилия. Комплекс ANSYS внутренне (неявно) преобразует геометрию модели так, чтобы усилие предварительной нагрузки прикладывалось в указанном направлении предварительного усилия, вне зависимости от ориентации модели. Нагрузки могут прикладываться при помощи команды SLOAD. Эти нагрузки заменяют все действия, произведенные в узлах элемента в ходе расчета посредством команд F или D. Прикладываться может только усилие растяжения, изгибающие или закручивающие нагрузки игнорируются. При создании элементов PRETS179 следует учитывать, что направление начального усилия указывается относительно поверхности А. Для иного совмещения данные элементы можно создавать при помощи команды EINTF.

Исходные данные элемента

Предварительно нагруженное сечение моделируется набором предварительно нагруженных элементов. Геометрическая форма, расположение узлов и система координат для предварительно нагруженного элемента показаны на рис. 2.74. Предварительно нагруженный элемент определяется тремя узлами I, J, К и данными сечения NX, NY, NZ, определяющими направление нагрузки относительно поверхности А. Направление предварительной нагрузки является постоянным и

До выравнивания

Направление предварительного усилия

А

не изменяется в ходе расчетов с большими перемещениями. Хотя это и не рекомендуется, направление предварительной нагрузки может быть изменено между шагами нагрузки изменением данных сечения. Для задач с большими перемещениями можно отслеживать значение перемещений и соответствующим образом изменять направление предварительного усилия.

Узлы I и J исходно являются геометрически совпадающими, и они должны быть определены в одной-единой узловой системе координат. К узлу J никакие граничные условия не прикладываются. Для каждого элемента предварительно нагруженного сечения нумерация узлов элемента предварительно нагруженного сечения является существенной. Узлы I и J необходимо указывать так, чтобы все узлы I находились на поверхности А, а все узлы J находились на поверхности В.

Узел К является узлом направления предварительного усилия. Этот узел направления предварительного усилия обеспечивает удобный способ указания граничных условий на полном предварительно нагруженном сечении. Узел К может располагаться в произвольном месте пространства; однако его узловая система координат должна являться глобальной декартовой системой координат. Каждое предварительно нагруженное сечение имеет только один связанный с ним ориен-тационный узел направления предварительного усилия. Узел К должен связываться только с элементами одного-единого (общего) предварительно нагруженного сечения.

Узел К предварительно нагруженного элемента имеет только одну степень свободы осевого перемещения UX, которая указывает относительное перемещение между двумя сечениями А и В в направлении предварительно приложенного усилия. Поперечное перемещение предотвращается автоматически. Если узел предварительно нагруженного элемента и болтовое (резьбовое, фланцевое) соединение не имеют должных ограничений степеней свобод, может наблюдаться перемещение фрагментов модели как жесткого целого. Поэтому в начале каждого шага нагрузки следует тщательно проверять граничные условия, прикладываемые к резьбовым соединениям.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К.

Степени свободы - UX (указывается в соответствии с предварительно нагруженным сечением).

Свойства материала - нет.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента - нет. Объемные нагрузки - нет. Специальные возможности:

- нелинейность. Расчетные данные элемента

2.70.75. LINK 180 - трехмерный (3D} стержень (элемент фермы)

Описание элемента

Элемент LINK180, являющийся стержневым элементом, может использоваться в различных инженерных задачах В зависимости от применения этот элемент может использоваться в качестве фермы, провисающего кабеля, связи, упругого элемента (пружины) и т. д. Трехмерный (3D) элемент стержня имеет одну ось, может воспринимать растяжение и сжатие и имеет три степени свободы в каждом узле - перемещения в направлении осей X, Y и Z узловой системы координат. Как стержневой элемент он не имеет свойств изгиба. Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, вращения, больших перемещений и больших деформаций. По умолчанию элемент LINK180 учитывает увеличение жесткости при наличии нагрузок при использовании команды NLGEOM.ON. Для элемента поддерживаются упругость, изотропное пластическое упрочнение, кинематическое пластическое упрочнение, анизотропная пластичность Хилла (Hill), нелинейное пластическое упрочнение Чабоша (Chaboche) и ползучесть. Элементом, воспринимающим только растяжение или только сжатие, является элемент LINK10.

Исходные данные элемента

На рисунке 2.75 показаны геометрия элемента, расположение узлов и его система координат. Элемент определяется двумя узлами, площадью поперечного сечения (AREA), добавочной массой (ADDMAS), отнесенной к единице длины, и свойствами материала. Ось X системы координат элемента направлена вдоль элемента (по длине), от узла I к узлу J.

Элемент LINK180 позволяет изменять площадь поперечного сечения в виде функции осевой деформации. По умолчанию площадь поперечного сечения изменяется с сохранением объема элемента при деформировании. По умолчанию это выполняется в упругопластических задачах. Путем использования признака KEYOPT(2) можно указать опцию сохранения исходной площади поперечного сечения.

Рис. 2.75. Геометрия элемента LINK 180

Список исходных данных элемента

Геометрические характеристики:

- AREA - площадь поперечного сечения;

- ADDMAS - добавочная масса, отнесенная к длине элемента.

Свойства материала - EX, (PRXY или NUXY), ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, GXY, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента - нет. Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J). Специальные возможности:

- пластичность;

- вязкоупругость;

- вязкопластичность;

- ползучесть;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- импорт начальных напряжений;

- рождение и смерть.

Поддерживаются следующие типы таблиц данных (используемых для указания моделей материала), связанные с командой ТВ: BISO, MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, СНАВОСНЕ, HILL, RATE, CREEP, PRONY, SHIFT, CAST и USER.

KEYOPT(2) - признак изменения размера поперечного сечения (применяется только при вызове команды NLGEOM,ON):

- О - полная несжимаемость; площадь поперечного сечения является функцией осевой деформации;

- 1 - площадь поперечного сечения не изменяется.

KEYOPT(IO) - признак указания начальных напряжений:

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений.проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.75. Таблица 2.75. Описание расчетных данных элемента LINK180

Объект Определение

EL Номер элемента

NODES Номера узлов элемента - I, J

Таблица 2.75. Описание расчетных данных элемента LINK180 (продолжение)

2.10.76. SHELL181 - многослойная оболочка с конечными деформациями

Описание элемента

Элемент SHELL181 хорошо подходит для расчета моделей оболочек с малой или умеренной толщиной. Элемент имеет четыре узла и шесть степеней свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X, Y и Z узловой системы координат и повороты вокруг осей X, Y и Z узловой системы координат. Элементы треугольной формы могут применяться только в качестве переходных элементов в сетках.

Элемент SHELL181 может применяться в линейных задачах и в нелинейных задачах с большими поворотами и (или) деформациями. В нелинейных задачах учитывается изменение толщины оболочки. Применительно к элементу поддерживаются полный и усеченный варианты численного интегрирования. Элемент SHELL181 поддерживает учет эффекта следящих распределенных давлений.

Элемент SHELL181 может использоваться для расчетов многослойных или трехслойных оболочек. Точность моделирования композитных оболочек определяется в соответствии с теорией сдвиговых деформаций I порядка (обычно упоминаемой как теория оболочек Миндлина - Рейсснера).

Элемент SHELL181 во многих случаях может использоваться вместо элемента SHELL43, если задачи, в которых используется элемент SHELL43, имеют плохую сходимость.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат элемента показаны на рис. 2.76. Элемент определяется четырьмя узлами I, J, К и L. Формулировка элемента основана на логарифмических деформациях и определении истинных напряжений. Кинематика элемента учитывает ограниченные мембранные деформации (удли-

Рис. 2.76. Геометрия элемента SHELL 181

нение, расширение). Однако изменение кривизны элемента в приращениях предполагается малым. Для указания толщины и прочей информации можно использовать как геометрические характеристики, так и поперечные сечения. Геометрические характеристики указываются только для однослойной оболочки. Если для элемента указаны и геометрические характеристики, и приемлемый тип поперечного сечения, геометрические характеристики игнорируются.

Определение толщины путем указания геометрических характеристик

Толщина оболочки может указываться в каждом из ее узлов. Толщина предполагается гладко изменяющейся по площади элемента. Если элемент имеет постоянную толщину, требуется указывать только значение ТК(1). Если толщина не является постоянной, ее значения указываются во всех четырех узлах.

Определение многослойного поперечного сечения

Альтернативным способом указания толщины оболочки и иных общих свойств является использование команд создания поперечного сечения. Элемент SHELL181 может быть связан с поперечным сечением оболочки (см. описание команды SECTYPE). Поперечное сечение оболочки является более общим методом определения конструкции оболочки, чем метод использования геометрических характеристик. Команды создания поперечного сечения оболочки учитывают формирование- многослойных композитных оболочек и обеспечивают указание исходных данных, в том числе толщины, материала, направления ориентации и число точек интегрирования по толщине слоя. Следует обратить внимание, что средства создания поперечного сечения оболочки не запрещают использование единственного слоя и даже предоставляют удобные средства использования редактора функций комплекса ANSYS для определения толщины как функции глобальных координат и указания числа используемых точек интегрирования.

При использовании поперечных сечений можно указывать число точек интегрирования (1, 3, 5, 7 или 9), расположенных по толщине каждого слоя. В случае

применения одной точки интегрирования таковая всегда располагается посредине между нижней и верхней поверхностями слоя. При применении трех и более точек интегрирования две из них располагаются соответственно па нижней и верхней поверхностях слоя, а остальные - на равных расстояниях между двумя указанными точками. Исключением является случай применения пяти точек, при котором место расположения точек перемещается на 5% в сторону ближайшей поверхности слоя для согласования с координатами, упоминаемыми при указании геометрических характеристик. По умолчанию для каждого слоя назначаются три точки интегрирования. Следует обратить внимание, что при использовании геометрических характеристик комплекс ANSYS использует пять точек интегрирования. Однако в случае наличия в поперечном сечении единственного слоя по умолчанию применяются три точки интегрирования. Для получения сопоставимого решения следует при помощи команды SECDATA указать число точек интегрирования, равное пяти.

Элемент имеет возможность поддержки вырождения элемента в треугольную форму, однако использование элементов треугольной формы не рекомендуется, за исключением использования таковых в качестве переходных элементов в сетках.

По умолчанию ориентация данного элемента соответствует оси S, (криволинейной координатной оси поверхности оболочки), выровненной по первому параметрическому направлению элемента в центре элемента.

В случае пространственной крутки или иного изменения формы элемента ориентация по умолчанию представляет улучшенное напряженное состояние, поскольку элемент по умолчанию использует единственную точку квадратуры в своей области определения.

Первая криволинейная координата S, может быть повернута на угол ТНЕТА (в градусах), указываемый в качестве геометрической характеристики или путем использования команды-SECDATA. Для элемента указывается одно значение ориентационного угла в плоскости элемента. Послойная ориентация применяется при использовании поперечных сечений.

Ориентация элемента может указываться при помощи команды ESYS.

Элемент SHELL181 использует метод штрафов для связи независимой степени свободы вокруг нормали (к поверхности оболочки) с компонентами перемещений в плоскости элемента. Комплекс ANSYS по умолчанию подбирает приемлемое значение указанной выше штрафной жесткости. Однако имеется возможность изменить назначенную по умолчанию величину путем применения десятой геометрической характеристики (коэффициент крутильной жесткости, см. описание геометрических характеристик). Значение этой геометрической характеристики является масштабным множителем для жесткости, назначаемой по умолчанию. Использование большого значения может увеличивать накопленную в модели энергию, не соответствующую физическому смыслу. Поэтому при изменении значения по умолчанию предупреждение следует учитывать. При использовании для элемента SHELL181 средств создания поперечного сечения коэффициент крутильной жесткости может быть указан путем применения команды SECCONTROLS.

Признак KEYOPT(3) применительно к элементу SHELL181 предназначен для поддержки однородного редуцированного интегрирования, полного интегрирования и полного интегрирования с несовместными формами. По умолчанию используется однородное редуцированное интегрирование в связи с применением такового в нелинейных расчетах.

Использование однородного редуцированного интегрирования при наличии изменения жесткости создает ряд ограничений использования, хотя и минимальное. Например, при использовании изгиба элемента в своей плоскости для моделирования изгиба балки или ребра жесткости необходимо некоторое число элементов в направлении толщины. Достигнутая путем применения однородного редуцированного интегрирования польза достаточно существенна, несмотря на увеличенное количество примененных элементов. Применительно к качественно построенным сеткам изменение жесткости обычно не требуется.

При использовании однородного редуцированного интегрирования следует проверять точность решения путем сравнения значения полной энергии (аргумент SENE команды ETABLE) со значением искусственной энергии (аргумент AENE команды ETABLE).

Значения полной и искусственной энергий могут быть проверены путем применения команды OUTPR.VENG непосредственно в модуле расчета.

Билинейные элементы в случае полного интегрирования являются чрезмерно жесткими при изгибе в своей плоскости. Элемент SHELL181 использует метод несовместных форм для увеличения точности решения задач, в которых доминирует изгиб. Этот способ называется способом внешних форм. Элемент SHELL181 использует формулировку, гарантирующую удовлетворение соответствующей тестовой задачи.

При использовании несовместных форм в расчете требуется применять полное интегрирование. Признак KEYOPT(3) = 2 подразумевает включение несовместных форм и использование полных (2 х 2) квадратур.

Элемент SHELL181 при значении признака KEYOPT(3) = 2 не имеет возможности порождать искусственную энергию. Указанное применение элемента SHELL181 обеспечивает высокую точность даже при достаточно грубых сетках. В случае наличия проблем, связанных с использованием изменения жесткости, по умолчанию рекомендуется использовать значение признака KEYOPT(3) = 2. Значение признака KEYOPT(3) = 2 необходимо при наличии грубой сетки в задачах, в которых доминирует изгиб элементов в своей плоскости. Данное значение этого признака рекомендуется при расчетах многослойных конструкций.

Признак KEYOPT(3) = 2 имеет минимальное количество ограничений использования. Данное значение признака может назначаться всегда. Однако допускается из всех значений признака выбирать наиболее подходящий по контексту задачи.

Консольная балка и поперечное сечение балки являются типовыми примерами применения оболочки для моделирования задач с доминированием изгиба в плоскости элемента. Использование признака KEYOPT(3) = 2 для данных задач наиболее эффективно. Применение однородного редуцированного интегрирования потребовало бы улучшения сетки. Например, применение однородного

редуцированного интегрирования для консольной балки требует наличия четырех элементов по высоте полки, а применение полного интегрирования и несовместных форм - только одного.

В задаче подкрепленной оболочки наиболее эффективно использовать для оболочки признак KEYOPT(3) = 0 и для ребра жесткости KEYOPT(3) = 2.

При указании признака KEYOPT(3) = 0 в элементе SHELL181 используется метод контроля изменения жесткости для смешения мембранного и изгибного. По умолчанию для элемента SHELL181 вычисляются параметры изменения как для металлов, так и гиперупругих сред. Значения, имеющиеся по умолчанию, могут быть изменены путем применения геометрических характеристик № 11 и 12 (см. описание геометрических характеристик). Вместо замены параметров изменения геометрической жесткости можно увеличивать плотность сетки или использовать полное интегрирование (KEYOPT(3) = 2). Если используются средства создания поперечных сечений, масштабные множители для изменения жесткости указываются при помощи команды SECCONTROLS.

Элемент SHELL181 учитывает влияние поперечных сдвиговых деформаций. Сдвиговые деформации соответствуют формулировке Бате - Дворкина и ослабляют сдвиговое замыкание.

Элемент SHELL181 имеет свойства линейной упругости, упругопластично-сти, ползучести и гиперупругости материала. Из упругих материалов могут применяться только изотропные, анизотропные и линейные ортотропные. Изотропное пластическое упрочнение по фон Мизесу включает варианты BISO (билинейное изотропное упрочнение), MISO (многолинейное изотропное упрочнение) и NLISO (нелинейное изотропное упрочнение). Кинематическое пластическое упрочнение включает варианты BKIN (билинейное кинематическое упрочнение), MKIN и KINH (многолинейное кинематическое упрочнение) и СНАВОСНЕ (нелинейное кинематическое упрочнение). Пластическое поведение предполагает упругие изотропные свойства материала (то есть если орто-тропный материал подвергается пластическому деформированию, комплекс ANSYS будет использовать изотропный материал с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона NUXY).

В данном элементе можно использовать свойства гиперупругого материала (2, 3, 5 или 9 и параметрические модели материала Муни - Ривлина (Mooney -Rivlin), модель Нео - Хукена (Neo - Hookean), модель в полиномиальной форме, модель Арруды - Бойса (Arruda - Воусе) и пользовательская модель). Коэффициент Пуассона используется для определения сжимаемости материала. Если значение меньше 0, оно принимается равным 0; если значение больше 0.5, оно принимается равным 0.5 (абсолютно несжимаемый материал).

Коэффициенты температурного расширения как изотропного, так и ортотропного материалов могут указываться командой MP.ALPX. При использовании гиперупругого материала используется изотропный коэффициент температурного расширения.

При использовании редуцированного интегрирования, контроля жесткости (KEYOPT(3) = 0) и применении матрицы масс, не согласованной с видом пере-

мещений, могут появляться фиктивные формы колебаний, соответствующие низким собственным частотам. Элемент SHELL181 использует схему планирования, которая эффективно отфильтровывает вклад инерционных нагрузок в изменение жесткости элемента. Для большей эффективности рекомендуется использование согласованной матрицы масс. При расчете собственных частот с использованием данного элемента следует применять команду LUMPM,OFF. Однако при условии применения метода полного интегрирования (KEYOPT (3) = = 2) может применяться концентрированная матрица масс.

Значение признака KEYOPT(9) = 1 используется для назначения начальной толщины при помощи подпрограммы пользователя. Значение признака KEYOPT(IO) = 1 используется для назначения начальных напряжений при помощи подпрограммы пользователя.

Эффект изменения жесткости при приложении давления в элементе учитывается автоматически. Если для учета изменения жесткости при приложении давления требуется применение несимметричной матрицы, следует применить команду NROPT,UNSYM.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К, L. Степени свобод:

- UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ при KEYOPT(l) - 0;

- UX,UY,UZnPHKEYOPT(l)-l. Геометрические характеристики:

- TK(I) - толщина оболочки в узле I;

- ТКО) - толщина оболочки в узле J;

- ТК(К) - толщина оболочки в узле К;

- TK(L) - толщина оболочки в узле L;

- ТНЕТА - угол поворота первой криволинейной координаты;

- ADMSUA - добавочная масса, отнесенная к единице поверхности;

- Е11 (Еи) - поперечная сдвиговая жесткость;

- Е22 (Е22) - поперечная сдвиговая жесткость;

- El2 (Е12) - поперечная сдвиговая жесткость;

- DRILL (Drill Stiffness Factor) - коэффициент жесткости при кручении в плоскости;

- MEMBRANE (Membrane HG Factor) - коэффициент изменения мембранной жесткости;

- BENDING (Bending HG Factor) - коэффициент изменения изгибной жесткости.

Если для элемента SHELL181 указано поперечное сечение приемлемого вида, все указываемые геометрические характеристики игнорируются.

Свойства материала - EX, EY, EZ (PRXY, PRYZ, PRXZ или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или CTEX, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.