Элемент может иметь переменную толщину. Толщина при этом непрерывно меняется по срединной поверхности элемента, основываясь на значениях, введенных в угловых узлах. Значение толщины в промежуточных узлах определяется как среднее по ребру. Если элемент имеет постоянную толщину, указывается только ТК(1). Если толщина не постоянная, требуется указывать все четыре угловых значения. Толщина каждого элемента должна быть меньше удвоенного радиуса кривизны и, желательно, меньше одной пятой радиуса кривизны. Кроме того, имеется ADMSUA - добавочная масса, отнесенная к единице площади поверхности.

Список исходных данных элемента

Узлы-IJ, К, L, М, N, О, Р.

Степени свободы - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. Геометрические характеристики:

- ТК(1) - толщина в узле I;

- TK(J) - толщина в узле J;

- ТК( К) - толщина в узле К;

- TK(L) - толщина в узле L;

- . (пробел) - 1 раз;

- ADMSUA - добавленная на единицу поверхности масса.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY.

Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление - на грани 1 (узлы I-J-K-L, снизу, в направлении +Z), на грани 2 (узлы I-J-K-L, сверху, в направлении -Z), на ребре 3 (узлы J-I), на ребре 4 (узлы K-J), на ребре 5 (узлы L-K), на ребре 6 (узлы I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - Tl, Т2, ТЗ, Т4, Т5, Т6, Т7, Т8. Специальные возможности - нет.

KEYOPT(l) - признак начальной степени интерполяционного многочлена:

- О (и по умолчанию) - используется общая начальная степень интерполяционного многочлена (см. описание команды PPRANGE);

- N - начальная степень интерполяционного многочлена (2<N< 8).

KEYOPT(2) - признак окончательной степени интерполяционного многочлена:

- О (и по умолчанию) - используется общая конечная степень интерполяционного многочлена (см. описание команды PPRANGE);

- N - конечная степень интерполяционного многочлена (2<N< 8).

Расчетные данные элемента

Расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

Таблица 2.62. Описание расчетных данных элемента SHELL150

2.10.63. SURF153 - двухмерный (2D) элемент поверхностных эффектов МДТТ

Описание элемента

Элемент SURF153 может использоваться для моделирования приложения различных нагрузок и эффектов, имеющихся на поверхностях. Элемент может быть наложен на поверхность любого двухмерного (2D) элемента задач МДТТ с объемным НДС (за исключением осесимметричных гармонических элементов PLANE25, PLANE83 и FLUID81). Элемент может применяться в любых двухмерных (2D) расчетах задач МДТТ.

Исходные данные элемента

Геометрия элемента, узлы и система координат элемента показаны на рис. 2.63. Элемент определяется двумя или тремя узлами и свойствами материала. Ось X системы координат элемента направлена от узла I к узлу J.

Вычисления массы и объема элемента используют толщину элемента в узлах I и J (соответственно, геометрические характеристики TKI и TKJ). TKJ по умолчанию

равно TKI, что по умолчанию равно 1.0. При значении признака KEYOPT(3) = 3 толщина указывается в виде геометрической характеристики TKPS (которая по умолчанию равна 1.0). При вычислении массы используются плотность (свойство материала DENS) и геометрическая характеристика ADMSUA, добавочная масса, отнесенная к единице поверхности. При вычислении матрицы жесткости используется усилие, действующее в плоскости элемента, отнесенное к единице длины (указываемое в качестве геометрической характеристики SURT), и жесткость упругого основания (указываемая в качестве геометрической характеристики EFS). Жесткость основания может применяться и для демпфирования, путем использования свойства материала DAMP в качестве множителя для жесткости, или путем непосредственного использования свойства материала VISC.

Если единичный элемент типа PLANE примыкает к элементу SURF153, свойства элемента могут указываться автоматически (плоское деформированное, осесимметричное или плоское напряженное состояние, при необходимости с указанием TKPS) на основе свойств прилегающего элемента объемного НДС при помощи значения признака KEYOPT(3) = 10. Данная опция применима только в случае, когда к элементу SURF примыкает лишь один элемент типа PLANE. Например, если элемент SURF153 примыкает к элементу PLANE77 (тепловому), узлы которого также используются для формирования элемента PLANE82 (МДТТ), появляется предупреждение, и нагрузки к элементу не прикладываются.

Список исходных данных элемента

- I,J при KEYOPT (4) = 1;

- I,J, К при KEYOPT(4) = 0.

Степени свободы - UX, UY. Геометрические характеристики:

- (пробел) - 3 раза;

- EFS - жесткость основания;

- SURT - усилие растяжения в поверхности;

- (пробел) - 3 раза;

- ADMSUA - добавочная масса, отнесенная к единице поверхности;

- TKI - толщина элемента в узле I (по умолчанию равна 1.0);

- TKJ - толщина элемента в узле J (по умолчанию равна TKI);

- (пробел) - 3 раза;

- TKPS - толщина элемента вдоль оси Z при KEYOPT(3) = 3 (по умолчанию равна 1.0).

Свойства материала - DENS, VISC, DAMP. Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление: грань (ребро) 1 (I-J), в направлении нормали -Y, грань 2 (I-J) в направлении касательной +Х, грань 3 (I-J) в направлении нормали -Y, наклоненной к глобальной системе координат, грань 4 (I-J), в соответствии с указанным вектором направления.

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J); также Т(К) при KEYOPT(4) = 0. Специальные возможности:

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- рождение и смерть.

KEYOPT(3) - признак НДС элемента:

- 0 - плоское деформированное;

- 1 - осесимметричное;

- 3 - плоское деформированное с толщиной (указывается посредством TKPS);

- 10 - на основе прилегающих элементов объемного НДС.

KEYOPT(4) - признак наличия промежуточного узла:

- 0 - промежуточный узел имеется (и соответствует смежному элементу);

- 1 - промежуточных узлов нет.

KEYOPT(6) - признак давления (применяется только для давления, приложенного по нормали к граням 1 и 3):

- 0 - используются существующие давления (положительные и отрицательные);

- 1 - используются только положительные давления (отрицательные давления считаются нулевыми);

- 2 - используются только отрицательные давления (положительные давления считаются нулевыми).

KEYOPT(ll) - признак приложения давления по ориентационному вектору (грань 4):

- 0 - давление прикладывается к проекции поверхности и включает касательную компоненту;

- 1 - давление прикладывается к проекции поверхности и не включает касательную компоненту;

- 2 - давление прикладывается к полной поверхности и включает касательную компоненту.

KEYOPT(12) - признак учета эффекта давления, приложенного по нормали к элементу (ось Y системы координат элемента) или по ориентационному вектору (грань 4):

- 0 - давление приложено без учета ориентации нормали к элементу;

- 1 - давление не используется, если нормаль к элементу ориентирована так же, как и общее направление вектора давления.

Расчетные данные элемента

Расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

Таблица 2.63. Описание расчетных данных элемента SURF153

2.10.64. SURF154 - трехмерный (3D) элемент поверхностных эффектов МДТТ

Описание элемента

Элемент SURF154 может использоваться для моделирования приложения различных нагрузок и эффектов, имеющихся на поверхностях. Элемент может быть наложен на поверхность любого трехмерного (3D) элемента задач МДТТ с объемным НДС. Элемент может применяться в любых трехмерных (3D) расчетах задач МДТТ. Одновременно допускается приложение различных нагрузок и использование различных эффектов на поверхности.

Исходные данные элемента

Геометрия элемента, узлы и система координат элемента показаны на рис. 2.64. Элемент определяется четырьмя-восемью узлами и свойствами материала. Элемент может иметь треугольную форму. Ось X системы координат элемента по умолчанию направлена от узла I к узлу J.

Вычисления массы и объема элемента используют толщину элемента в узлах (соответственно, геометрические характеристики TKI, TKJ, ТКК, TKL). Значения TKJ, ТКК и TKL по умолчанию равны TKI, которое по умолчанию равно 1.0. При вычислении массы используются плотность (свойство материала DENS) и геометрическая характеристика ADMSUA, добавочная масса, отнесенная к единице поверхности. При вычислении матрицы жесткости используются усилие, действующее в плоскости элемента, отнесенное к единице длины (указываемое в качестве геометрической характеристики SURT), и жесткость упругого основа-

ния (указываемая в качестве геометрической характеристики EFS). Жесткость основания может применяться и для демпфирования, путем использования свойства материала DAMP в качестве множителя для жесткости, или путем непосредственного использования свойства материала VISC.

Грани 1, 2 и 3 (при KEYOPT(2) = 0). Положительные значения давления на первых трех гранях действуют в положительных направлениях системы координат элемента (за исключением давления, направленного по нормали, действующего в направлении -Z). Для грани 1 положительные или отрицательные значения могут быть удалены, как требуется признаком KEYOPT(6), как это требуется для моделирования неоднородностей свободной поверхности жидкости. Для граней 2 и 3 направление нагрузок контролируется системой координат элемента; поэтому обычно требуется применение команды ESYS.

Грани 1, 2 и 3 (при KEYOPT(2) = 1). Давление прикладывается к граням элемента в соответствии с локальной системой координат следующим образом: к грани 1 в направлении оси X локальной системы координат, к грани 2 в направлении оси Y локальной системы координат, к грани 3 в направлении оси Z локальной системы координат. Для элемента должна быть определена локальная система координат. При этом признак KEYOPT(6) не применяется.

Грань 4. Направление направлено по нормали к элементу, а значение давления в каждой точке интегрирования равно Р, + XPj + YPK + ZPL, где значения с Р, по PL указываются аргументами с VAL1 по VAL4 команды SFE, а X, Y, Z являются глобальными декартовыми координатами точки. Положительные или отрицательные значения могут быть удалены, как требуется признаком KEYOPT(6), как это требуется для моделирования неоднородностей свободной поверхности жидкости.

Грань 5. Значение давления равно Р а направление определяется в форме (Pj + PJk + PJ)/(P? + Р2 + Р2)1/2, где i, j и к являются единичными векторами глобальной декартовой системы координат. Значение нагрузки регулируется признаками KEYOPT(ll) и KEYOPT(12).

Направление нагрузки при использовании команд SFGRAD или SFFUN не регулируется.

Список исходных данных элемента

- I, J, К, L при KEYOPT (4) = 1;

- I, J, К, L, М, N, О, Р при KEYOPT (4) = 0.

Степени свободы - UX, UY, UZ. Геометрические характеристики:

- (пробел) - 3 раза;

- EFS - жесткость основания;

- SURT - усилие растяжения в поверхности;

- ADMSUA - добавочная масса, отнесенная к единице поверхности;

- TKI - толщина элемента в узле I (по умолчанию равна 1.0);

- TKJ - толщина элемента в узле J (по умолчанию равна TKI);

- ТКК - толщина элемента в узле К (по умолчанию равна TKI);

- TKL- толщина элемента в узле L (по умолчанию равна TKI).

Свойства материала - DENS, VISC, DAMP. Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давления: грань 1 (I-J-K-L), в направлении нормали -Z, грань 2 (I-J-K-L), в направлении касательной +Х, грань 3 (I-J-K-L), в направлении касательной +Y, грань 4 (I-J-K-L), в направлении нормали -Z, наклоненной к глобальной системе координат, грань 5 (I-J-K-L) в соответствии с указанным вектором направления.

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), ТО), Т(К), T(L); а также Т(М), T(N), Т(О), Т(Р) при KEYOPT(4) - 0.

Специальные возможности:

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- рождение и смерть.

KEYOPT(2) - признак приложения давления к граням 1,2 и 3 в соответствии с системой координат:

- 0 - давления к граням прикладываются в соответствии с системой координат элемента;

- 1 - давления к граням прикладываются в соответствии с локальной системой координат.

KEYOPT(4) - признак наличия промежуточного узла:

- 0 - промежуточный узел имеется (и соответствует смежному элементу);

- 1 - промежуточных узлов нет.

KEYOPT(6) - признак давления (применяется только для давления, приложенного по нормали к граням 1 и 4):

- 1 - используются только положительные давления (отрицательные давления считаются нулевыми);

- 2 - используются только отрицательные давления (положительные давления считаются нулевыми).

Примечание. Для использования признака KEYOPT(6) требуется условие KEYOPT(2) = 0.

KEYOPT(ll) - признак приложения давления по ориентационному вектору (грань 5):

- 0 - давление прикладывается к проекции поверхности и включает касательную компоненту;

- 1 - давление прикладывается к проекции поверхности и не включает касательную компоненту;

- 2 - давление прикладывается к полной поверхности и включает касательную компоненту.

KEYOPT( 12) - признак учета эффекта давления, приложенного по нормали к элементу (ось Y системы координат элемента) или по ориентационному вектору (грань 4):

- 0 - давление приложено без учета ориентации нормали к элементу;

- 1 - давление не используется, если нормаль к элементу ориентирована так же, как и общее направление вектора давления.

Расчетные данные элемента

Расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.64.

Таблица 2.64. Описание расчетных данных элемента SURF154

Таблица 2.64. Описание расчетных данных элемента SURF154

2.10.65. HYPER 158 - трехмерный (3D)

элемент (тетраэдр) объемного НДС со смешанной и-Р формулировкой с десятью узлами

Описание элемента

Элемент HYPER158 используется для моделирования в трехмерной (3D) постановке объемных конструкций, работающих в условиях гиперупругости. Элемент имеет квадратичное представление перемещений и пригоден для моделирования нерегулярных сеток (например, создаваемых на основе моделей, импортированных из различных комплексов CAD). Смешанная u-P (Displacement-Pressure, перемещение - давление) формулировка позволяет формировать матрицы элементов при помощи смешанных вариационных принципов с давлением, введенным для описания ограничения несжимаемости. Это предположение применимо к подобным каучуку, почти несжимаемым материалам, подвергаемым произвольно большим перемещениям и деформациям. Элемент определяется десятью узлами, имеющими по три степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X, Y и Z узловой системы координат. Формулировка гиперупругости является нелинейной и требует применения итерационного расчета. Для обновления геометрии на каждом промежуточном шаге опция больших перемещений должна являться активной (команда NLGEOM).

Исходные данные элемента

Геометрия элемента, узлы и система координат элемента показаны на рис. 2.65. Для связности с элементами других типов промежуточные узлы могут удаляться. Исходные данные элемента включают десять узлов, свойства изотропного материала и константы, определяющие функцию энергии деформаций Муни -Ривлина (Mooney - Rivlin). Функция энергии деформаций может также определяться подпрограммой пользователя USRMOONEY и вызываться признаком KEYOPT(7) = 1. Функция Муни - Ривлина применима для широкого класса почти несжимаемых резиновых и подобных каучуку материалов. Она характеризуется коэффициентом Пуассона и константами а. (указываемыми командами TBDATA или *MOONEY), которые, в свою очередь, могут зависеть от температуры.

Список исходных данных элемента

Рис. 2.65. Геометрия элемента HYPER 158

Свойства материала - функция Муни - Ривлина, PRXY (или NUXY), ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - грань 1 Q-I-K), грань 2 (I-J-L); грань 3 (J-K-L), грань 4 (K-I-L). Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), ТО), Т(К), T(L), Т(М), T(N), Т(О), Т(Р), T(Q), T(R). Специальные возможности:

- большие перемещения;

- большие деформации.

KEYOPT(5) - признак вывода внешних напряжений:

- 0 - вывод базовых объектов;

- 1 - повторение вывода базовых объектов для всех точек интегрирования;

- 2 - вывод узловых напряжений.

KEYOPT(7) - признак вида функции энергии деформаций:

- 0 - применяется функция энергии деформаций Муни - Ривлина;

- 1 - функция энергии деформаций определяется подпрограммой пользователя USRMOONEY (информацию о пользовательской подпрограмме USRMOONEY см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

KEYOPT(8) - признак применения проверки устойчивости материала:

- 0 - проверка не проводится;

- 1 - проверка неустойчивости материала проводится. Расчетные данные элемента

Расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида: