делении предыдущего контактного состояния при вызове первого промежуточного шага. Это входное значение используется для изменения условия, связанного с интерференцией, вычисленной на основе координат узлов, и полезно для предупреждения вида окончательного контактного взаимодействия и для сокращения числа итераций, требуемых для достижения сходимости решения.

Указание размера зазора производится посредством геометрических хараые-ристик NX, NY и NZ (как компоненты вектора по осям глобальной декартовой системы координат X, Y и Z). Если направление зазора ис указывается, программа вычисляет направление на основе начального расположения узлов I и J. так чтобы положительное перемещение по нормали к контактному стыку (в элементной системе координат) узла J относительно узла I имело тенденцию к открыванию зазора. Если узлы I и J имеют совпадающие координаты, или если модель имеет исходную интерференцию, при которой происходит наложение фрагментов модели, или если начальный зазор очень мал, направление зазора требуется учитывать. Если зазор является исходно геометрически открытым, правильное направление нормали (NX, NY, NZ) обычно направлено от узла I к узлу J.

Единственное используемое свойство материала - коэффициент трения р. Для поверхностей, не имеющих трения, должно указываться нулевое значение

Взаимосвязь сил и перемещений в зоне контактного взаимодействия разделяется на нормальное и касательное (скольжение). Состояние элемента в начале первого промежуточного шага определяется параметром START. Если контакт открыт, жесткость, связанная с данным элементом на данном промежуточном шаге, отсутствует. Если контакт является закрытым и имеет склеивание, значение KN используется для определения сопротивления в направлении зазора, а значение KS - сопротивления в направлении скольжения. Если контакт является закрытым и имеет скольжение, значение KN используется для определения сопротивления в направлении зазора, а для определения предельной силы сопротивления скольжению используется значение pFN.

Если сила в направлении нормали FN отрицательна, контактное взаимодействие в направлении нормали считается существующим, а элемент работает как упругая линейная связь. Если сила в нормальном направлении становится положительной, контакт нарушается и никакие усилия в нем не передаются.

Признак KEYOPT(3) может быть использован для введения малой упругой связи через контактный стык, полезной для предотвращения перемещений тел как жесткого целого в статических задачах. Жесткость малой упругой связи вычисляется как произведение жесткости в нормальном направлении KN на множитель. По умолчанию множитель равен 10~6 и может быть изменен путем указания геометрической характеристики REDFACT.

Данное свойство малой упругой связи не аналогично свойствам упругих связей в элементах, моделирующих упругие связи (например, COMBIN14) при наличии малой жесткости. Свойство, соответствующее REDFACT, не ограничивает размер зазора при приложении растягивающих сил.

Если FN < 0 и абсолютное значение касательной (поперечной) силы FS меньше, чем pFN, контактный стык в поперечном направлении считается склеенным

(неподвижным) и в поперечном направлении работает как упругая линейная связь. При условиях FN < 0 и FS = pFN имеется скольжение. При отсутствии контакта FS = 0.

При значении признака KEYOPT(l) = 1 используется жесткое кулоново трение, значение KS не используется, а свойства упругого защемления игнорируются. Данная опция используется для задач с управлением перемещениями или для ряда динамических задач, в которых преобладает скольжение.

Список исходных данных элемента

Узлы - I.J.

Степени свобод - UX, UY, UZ. Геометрические характеристики:

KN - жесткость в направлении нормали;

- GAP - начальный размер зазора; отрицательное значение GAP воспринимается как исходное внедрение;

- START - начальное условие:

- если START = 0.0 или является пробелом, исходное состояние элемента определяется указанным зазором;

- если START = 1.0, зазор исходно считается закрытым и не имеет скольжения (при MU * 0) или со скольжением при MU = 0.0;

- если START = 2.0, зазор исходно считается закрытым со скольжением;

- если START = 3.0, зазор исходно считается открытым;

- KS - жесткость в поперечном направлении;

- REDFACT - множитель, по умолчанию равный IE - 6;

- NX - компонент заданного зазора в направлении -X;

- NY - компонент заданного зазора в направлении -Y;

- NZ - компонент заданного зазора в направлении -Z.

Свойства материала - DAMP, MU.

Нагрузки, распределенные на поверхности - нет.

Объемные нагрузки:

- температуры Т (I), Т (J). Специальные возможности:

- нелинейность;

- адаптивный спуск.

KEYOPT(l) - признак поперечной жесткости, используется только при MU > 0.0:

- 0 - упругое кулоново трение (KS используется для определения жесткости при склеивании);

- 1 - жесткое кулоново трение (вычисляются только силы сопротивления). KEYOPT(3) - признак наличия малой упругой связи в открытом зазоре:

- 0 - малая упругая связь в открытом зазоре отсутствует;

- 1 - малая упругая связь в открытом зазоре имеется.

KEYOPT(4) - признак определения зазора:

- О - значение зазора основано на геометрических характеристиках зазора;

- 1 - значение зазора основано на координатах узлов (геометрические характеристики игнорируются).

KEYOPT(7) - признак контроля приращением тага по времени. Следует обратить внимание, что данная опция предварительно должна быть активирована на уровне процедуры командой SOLCONTROL,ON. Наиболее часто для данного элемента употребляется команда SOLCONTROL,ON,ON. Если применена команда SOLCONTROL,ON,OFF, данная опция не активизируется.

- О - прогнозирование шага по времени производится для обеспечения минимального приращения шага по времени всякий раз при изменении состояния контакта в элементе;

- 1 - прогнозирование шага по времени производится для обеспечения рационального приращения шага по времени (рекомендуемая опция).

Расчетные данные элемента

Выходная расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые перемещения, включенные в полное узловое решение;

- дополнительные расчетные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.32.

Значение USEP определяется на основе перемещения в направлении нормали к элементу un в направлении оси X системы координат элемента между взаимодействующими узлами в конце текущего промежуточного шага. Таким образом, USEP = (un) j - (un) j - Д. Это значение используется для определения силы, действующей в направлении нормали FN. Значения, обозначенные через UT(Y,Z), являются полными линейными перемещениями в направлении осей Y и Z системы координат элемента. Максимальное значение, выводимое в качестве силы скольжения FS, составляет uFN. Скольжение может происходить в направлении обеих осей Y и Z системы координат элемента. Значение STAT описывает состояние элемента в конце промежуточного шага. Если STAT = 1, зазор закрыт и скольжения нет. Если STAT = 3, зазор открыт. Значение STAT - 2 показывает, что скользит относительно узла I. Для поверхностей, свободных от трения (и = 0.0), состояние элемента может быть STAT = 2 или 3.

Углы ориентации системы координат элемента а и (3 (показаны на рис. 2.32) вычисляются программой на основе координат узлов. Эти значения выводятся соответственно как ALPHA и BETA Угол а находится в пределах от 0 до 360°, угол Р находится в пределах от -90 до +90°. Элементу, лежащему на оси Z, присвоены значения а = 0°, и Р = ±90° соответственно. Элемент, лежащий на оси Z, имеет систему координат, описываемую углами а и р. Следует обратить внимание, что при а = 90° и Р > 90° система координат элемента поворачивается на 90° вокруг оси Z. Значение ANGLE является углом ориентации силы трения в плоскости XY системы координат элемента.

2.10.33. ВЕАМ54 - двухмерная скошенная несимметричная балка

Описание элемента

Элемент ВЕАМ54 является элементом с одной осью, имеющим возможности воспринимать растяжение, сжатие и изгиб. Элемент имеет три степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y и поворот вокруг оси Z. Этот элемент допускает различие в геометрических характеристиках поперечных сечений в каждом из узлов и смещение узлов относительно оси балки. Если эти особенности элемента не требуются, можно использовать одноосный симмет ричный балочный элемент ВЕАМЗ. Данный элемент не применим для задач пластичности, ползучести и радиационного набухания. Эти эффекты учитываются в элементе ВЕАМ23, являющемся двумерным нескошенным балочным элементом с возможностями пластического поведения. В элементе учтен эффект изменения жесткости при нагружении. Трехмерным несимметричным скошенным балочным элементом является ВЕАМ44.

Дополнительной возможностью элемента является учет поперечных сдвигов и эффекта упругого основания. Другой возможностью является вывод усилий, действующих в элементе, в элементной системе координат.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и координатная система элемента показаны на рис. 2.33. Ось X элемента ориентирована в плоскости XY глобальной системы координат (или в параллельной ей плоскости) в направлении от узла I (первый конец) к узлу J (второй конец). Геометрические характеристики элемента описывают балку путем указания ее площади поперечного сечения, момента инерции поперечного сечения, расстояния от центра тяжести до крайних волокон, геометрических смещений и коэффициентов сдвиговой жесткости. Моменты инерции IZ1 и IZ2 указываются относительно главных осей поперечного сечения балки. Элемент может применяться в расчете осесимметричных моделей в случае малого проявления окружных эффектов, в том числе для расчета болтов, полых ци-

Рис. 2.33. Геометрия элемента ВЕАМ54

линдров и т. д. Площадь и момент инерции должны соответствовать полным 360° геометрии модели.

Коэффициент сдвиговой жесткости (SHEARZ) является необязательным значением. При игнорировании сдвиговых перемещений указывается нулевое значение SHEARZ. Модуль упругости при сдвиге (GXY) используется только для сдвиговых перемещений. Значения геометрических смещений (DX1, DY1, DX2, DY2) определяют смещение центров тяжести поперечных сечений относительно расположения узлов. Значение геометрического смещения считается положительным, если таковое направлено в положительном направлении осей элементной системы координат. Площади для определения напряжений сдвига (AREAS1, AREAS2) используются только для вычисления сдвиговых (касательных) напряжений. Данные площади обычно меньше, чем площадь поперечного сечения.

Геометрические характеристики поперечного сечения (AREA2, IZ2, IIYT2, HYB2 и AREAS2) для второго конца балки, если не указываются, по умолчанию равны соответствующим значениям, указанным для первого конца. Кроме того, в первом конце балки верхняя высота поперечного сечения HYT1 по умолчанию равна нижней высоте HYB1 и верхняя высота поперечного сечения во втором конце HYT2 по умолчанию равна верхней высоте в первом конце HYT1. Высота измеряется от центра тяжести балки. Жесткость упругого основания (EFS) определяется как давление, требуемое для создания единичного перемещения в указанном направлении. Эта возможность игнорируется в случае, если значение EFS является нулевым. Начальные деформации в элементе (ISTRN) определяются на основании отношения Д / L, где Д - разница между длиной элемента L (определяемой как расстояние между узлами I и J) и длиной, при которой реализованы нулевые деформации. Начальные напряжения также используются для вычисления матрицы изменения жесткости при приложении нагрузок, если таковая возможность предусмотрена, при первой итерации расчета. Присоединенная масса на единицу длины указывается через значение ADDMAS.

Признак KEYOPT(9), используемый для определения результатов в промежуточных точках, не применяется в следующих случаях:

- используется эффект изменения жесткость при приложении нагрузок (команда SSTIF.ON);

- приложена более чем одна компонента угловой скорости (команда OMEGA);

- любые угловые скорости или ускорения приложены командами CGOMGA, DOMEGA или DCGOMG.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J.

Степени свободы - UX, UY, ROTZ. Геометрические характеристики:

- AREA1 - площадь поперечного сечения балки в узле I;

- IZ1 - момент инерции поперечного сечения балки относительно оси Z в узле I;

- HYT1 - расстояние от центра тяжести поперечного сечения балки до верхнего волокна относительно оси Y в узле I;

- HYB1 - расстояние от центра тяжести поперечного сечения балки до нижнего волокна относительно оси Y в узле I;

- AREA2 - площадь поперечного сечения балки в узле J;

- IZ2 - момент инерции поперечного сечения балки относительно оси Z в узле J;

- HYT2 - расстояние от центра тяжести поперечного сечения балки до верхнего волокна относительно оси Y в узле J;

- HYB2 - расстояние от центра тяжести поперечного сечения балки до нижнего волокна относительно оси Y в узле J;

- DX 1 - геометрическое смещение центра тяжести поперечного сечения балки вдоль оси X от узла I;

- DY1 - геометрическое смещение центра тяжести поперечного сечения балки вдоль оси Y от узла I;

- DX2 - геометрическое смещение центра тяжести поперечного сечения балки вдоль оси X от узла J;

- DY2 - геометрическое смещение центра тяжести поперечного сечения балки вдоль оси Y от узла J;

- SHEARZ - константа сдвиговых перемещений;

- AREAS 1 - площадь сопротивления сдвигу в узле I;

- AREAS2 - площадь сопротивления сдвигу в узле J;

- EFS - жесткость упругого основания;

- ISTRN - начальная деформация в элементе;

- ADDMAS - дополнительная масса, отнесенная к единице длины.

Свойства материала - EX, ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, GXY, DAMP.

Нагрузки, распределенные на поверхности:

- давление: грань 1 (I-J) (направление по нормали -Y), грат 2 (I-J) (направление по касательной +Х), грань 3 (I) (направление по оси +Х), грань 4 (J) (направление по оси -X), для противоположного направления указываются отрицательные значения.

Объемные нагрузки:

- температуры Tl, Т2, ТЗ, Т4. Специальные возможности:

- изменение жесткости при приложении нагрузки;

- большие перемещения;

- рождение и смерть.

KEYOPT(6) - признак вывода компонентов усилий и моментов:

- О - компоненты усилий не выводятся;

- 1 - компоненты усилий и моментов выводятся в системе координат элемента.

KEYOPT(9) - признак вывода данных в N дополнительных точках вывода между узлами I и J:

- N- вывод проводится в N дополнительных точках (N= 0, 1,3, 5, 7, 9). KEYOPT(IO) - признак, используемый только при приложении переменных

поверхностных нагрузок при помощи команды SFBEAM:

- О - геометрическое смещение имеет размерность длины;

- 1 - геометрическое смещение приводится в безразмерном виде (то есть в долях длины), от 0.0 до 1.0.

Если SHEARZ = 0.0, сдвиговые перемещения в направлении оси Y элементной системы координат не вычисляются. Значения AREAS1 и AREAS2 используются только для вычисления сдвиговых (касательных) напряжений.

Выходная расчетная инсрормация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые перемещения, включенные в полное узловое решение;

- дополнительные расчетные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.33.

Вывод напряжений в элементе ВЕАМ54. В каждом поперечном сечении расчетные напряжения состоят из осевого напряжения растяжения - сжатия и двух компонент изгиба. Далее три эти величины комбинируются для вычисления максимальных и минимальных напряжений. Если для элемента указан признак KEYOPT(6) = 1, указываются шесть составляющих усилий и моментов, по три на каждом конце элемента (в элементной системе координат). Ось X элемента определяется по центрам тяжести поперечных сечений. Вывод дополнительных результатов в промежуточных точках, расположенных между концами балки, регулируется признаком KEYOPT(9).

Таблица 2.33. Описание расчетных данных элемента ВЕАМ54

Объект Определение

EL Номер элемента

NODES Узлы-U

Таблица 2.33. Описание расчетных данных элемента ВЕАМ54 (продолжение)

Объект Определение

МАТ Номер материала

VOLU: Объем

XC, YC, ZC Координаты точки вывода результатов

TEMP Температуры Т1, Т2, ТЗ, T4

PRES Давления Р1 в узлах I и J; OFFST1 в I и J; Р2 в I и J; OFFST2 в I и J; РЗ в I; Р4 в J

SDIR Осевое напряжение растяжения - сжатия

SBYT Изгибное напряжение на ребре балки +Y

SBYB Изгибное напряжение на ребре балки -Y

SMAX Максимальное напряжение (осевое + изгибное)

SMIN Минимальное напряжение (осевое - изгибное)

EPELDIR Упругая деформация растяжения - сжатия на концах

EPELBYT Изгибная упругая деформация на ребре балки +Y

EPELBYB Изгибная упругая деформация на ребре балки -Y

EPTHDIR Температурная деформация растяжения - сжатия на концах

EPTHBYT Изгибная температурная деформация на ребре балки +Y

EPTHBYB Изгибная температурная деформация на ребре балки -Y

EPINAXL Начальная деформация растяжения - сжатия в элементе

SXY Среднее сдвиговое напряжение (в направлении Y)

MFOR(X, Y) Компоненты усилий в элементной системе координат в направлениях X и Y>

MMOMZ Момент в элементной системе координат

2.10.34. HYPER56 -двухмерный (2D) элемент объемного НДС со смешанной и-Р формулировкой с четырьмя узлами

Описание элемента

Элемент HYPER56 используется для моделирования в двухмерной (2D) постановке объемных конструкций, работающих в условиях гиперупругости. Смешанная u-P (Displacement-Pressure, перемещение - давление) формулировка позволяет формировать матрицы элементов при помощи смешанных вариационных принципов с давлением, введенным для описания ограничения несжимаемости. Это предположение применимо к подобным каучуку, почти несжимаемым материалам, подвергаемым произвольно большим перемещениям и деформациям. Элемент может использоваться в виде плоского элемента (плоское напряженное состояние) или в виде осесимметричного кольцевого элемента. Элемент определяется четырьмя узлами. Опция плоского напряженного состояния порождает элемент с двумя степенями свобод в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Опция осесимметричного состояния порождает элемент с дополнительной степенью свободы в каждом узле: перемещение в направлении оси Z, позволяющей кручение модели. Формулировка гиперупругости является нелинейной и требует применения итерационного расчета. Для обновления геометрии на каждом промежуточном шаге опция больших перемещений должна являться активной (команда NLGEOM).

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат элемента показаны на рис. 2.34. Исходные данные элемента включают четыре узла, свойства изотропного материала и константы, определяющие функцию энергии деформаций Муни - Ривлина (Mooney - Rivlin). Функция энергии деформаций может также определяться подпрограммой пользователя USRMOONEY и вызываться признаком KEYOPT(7) = 1. Функция Муни - Ривлина применима для широкого класса почти несжимаемых резиновых и подобных каучуку материалов. Она характеризуется коэффициентом Пуассона и константами а., (указываемыми командами TBDATA или *MOONEY), которые, в свою очередь, могут зависеть от температуры.

Список исходных данных элемента

Узлы-LJ.K, L.

Степени свободы:

- UX, UY при KEYOPT(3) = 0;

- UX, UY, UZ при KEYOPT(3) = 1. Геометрические характеристики - нет.

Свойства материала - функция Муни - Ривлина, PRXY (или NUXY), ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 Q-I), на грани (ребре) 2 (K-J), на грани (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J), Т(К), T(L). Специальные возможности:

- большие перемещения;

- большие деформации.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния:

Y (или ось)

Рис. 2.34. Геометрияэлемента HYPER56

- 0, 2 - плоское деформированное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС.

KEYOPT(4) - признак системы координат элемента:

- 0 - система координат элемента параллельна глобальной системе координат;

- 1 - система координат элемента основана на ребре I-J недеформированно-го элемента.

KEYOPT(5) - признак вывода внешних напряжений:

- 0 - вывод базовых объектов;

- 1 - повторение вывода базовых объектов для всех точек интегрирования;

- 2 - вывод узловых напряжений.

KEYOPT(7) - признак вида функции энергии деформаций:

- 0 - применяется функция энергии деформаций Муни - Ривлина;

- 1 - функция энергии деформаций определяется подпрограммой пользователя USRHYP (информацию о пользовательской подпрограмме USRMOONEY см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

KEYOPT(8) - признак применения проверки устойчивости материала:

- 0 - проверка не проводится;

- 1 - проверка неустойчивости материала проводится. Расчетные данные элемента

Выходная расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.34.

Признак KEYOPT(5) обеспечивает различные опции вывода данных. Направления напряжений в элементе параллельны системе координат элемента.

Таблица 2.34. Описание расчетных данных элемента HYPER56

Объект Определение

EL Номер элемента

NODES Номера узлов элемента - I, J, К, L

МАТ Номер материала, используемого для элемента

VOLU Объем элемента

XC, YC Координаты точки, в которой вычисляются результаты

PRES Давление Р1 в узлах J.l; Р2 в K,J; РЗ в ЦК; Р4 в l,L

TEMP Температуры - T(l), T(J), T(K), T(L)

S:X,YZ,XYYZ, XZ Напряжения

S: 1, 2, 3 Главные напряжения

S: INT Интенсивность напряжений (эквивалентное напряжение по Трескау и Сен-Венану)

S: EQV Эквивалентное напряжение (по фон Мизесу)

EPEL:X, Y Z, XY, YZ, XZ Упругие деформации

EPEL: EQV Эквивалентная упругая деформация

ЕРТН:Х, Y. Z, XY YZ, XZ Средние температурные деформации

EPTH: EQV Эквивалентная температурная деформация

NL: HPRES Гидростатическое давление