Геометрические характеристики:

- при KEYOPT (3) - О; 1 или 2 - нет;

- ТНК - толщина при KEYOPT(3) = 3.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 0 1)> на грани (ребре) 2 (K-J), на грани (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), TQ), Т(К), T(L);

- поток частиц - FL(I), FL(J), FL(K), FL(L).

Специальные возможности:

- пластичность;

- ползучесть;

- радиационное набухание;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- рождение и смерть;

- адаптивный спуск;

- импорт начальных напряжений.

KEYOPT(l) - признак системы координат элемента:

- О - система координат элемента параллельна глобальной системе координат;

- 1 - система координат элемента основана на ребре I-J элемента. KEYOPT(2) - признак использования внешних форм перемещений:

- О - внешние формы перемещений включаются;

- 1 - внешние формы перемещений подавляются.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния (НДС):

- О - плоское напряженное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС;

- 2 - плоское деформированное состояние (деформация в направлении оси Z равна нулю);

- 3 - плоское напряженное состояние с указанием толщины. KEYOPT(5) - признак вывода напряжений:

- О - базовая форма вывода напряжений;

- 1 - повторение базового вывода напряжений во всех точках интегрирования;

- 2 - вывод напряжений в узлах.

KEYOPT(6) - признак вывода информации на поверхностях (применяется только для изотропных материалов):

- О - базовый вывод информации;

- 1 - дополнительг л вывод данных на грани (ребре) I-J;

- 2 - дополнительный вывод данных на гранях (ребрах) I-J и K-L (вывод результатов на поверхностях применим только при использовании линейных материалов);

- 3 - дополнительный вывод нелинейных результатов в каждой точке интегрирования;

- 4 - вывод результатов на поверхностях с ненулевыми давлениями.

KEYOPT(9) - признак опции использования ввода начальных напряжений при помощи специальной подпрограммы (этот признак должен указываться непосредственно при помощи команды KEYOPT):

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.25.

Направления напряжений в элементе параллельны осям системы координат элемента. Напряжения на поверхностях имеются на любых поверхностях, имеющих ненулевые давления. Напряжения на поверхностях (в данном случае ребрах) определяются параллельно и перпендикулярно линии поверхности (например, линии I-J) и параллельно оси Z при использовании плоского напряженного и плоского деформированного состояний или окружному направлению для осе-симметричной задачи.

Таблица 2.25. Описание расчетных данных элемента PLANE42 (продолжение)

2.10.26. SHELL43 - оболочка

со свойствами пластичности с четырьмя узлами

Описание элемента

Элемент SHELL43 хорошо подходит для расчета линейных, искривленных моделей оболочек с умеренной толщиной. Элемент имеет шесть степеней свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X, Y и Z узловой системы координат и повороты вокруг осей X, Y и Z узловой системы координат. Вид перемещений является линейным в плоскости элемента. Для перемещений из плоскости элемента используется смешанная формулировка компонент тензора.

Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, изменения жесткости при приложении нагрузок, больших перемещений и больших деформаций. Если для тонкостенных оболочек учет пластичности или ползучести не требуется, может использоваться элемент SHELL63. При наличии проблем сходимости или необходимости учета больших деформаций следует применять элемент SHELL181. Кро-метого, для нелинейных моделей рекомендуется применение элемента SHELL181.

Геометрия, расположение узлов и координатная система элемента показаны на рис. 2.26. Элемент определяется четырьмя узлами, четырьмя значениями толщины и свойствами ортотропного материала. Треугольный элемент может быть создан путем указания для узлов К и L одного и того же номера.

и

ф

Рис. 2.26. Геометрия элемента SHELL43

Направление ориентации ортотропного материала связано с системой координат элемента. Ось X системы координат элемента может быть повернута на угол ТНЕТА (в градусах) от оси X элементной системы координат в направлении оси Y элементной системы координат.

Элемент может иметь переменную толщину. Толщина предполагается гладко изменяющейся по площади элемента и указывается в четырех узлах. Если элемент имеет постоянную толщину, требуется указывать только значение ТК(1). Если толщина не является постоянной, ее значения указываются во всех четырех узлах.

Номинальная жесткость при закручивании элемента в своей плоскости вокруг оси Z системы координат элемента используется при KEYOPT(3) = 0 или 1. Более реалистичная жесткость при закручивании (вращение Аллмана) может указываться в альтернативном порядке (KEYOPT(3) = 2). В этом случае для управления двумя формами перемещений, соответствующих нулевой энергии деформирования, используются геометрические характеристики ZSTIF1 и ZSTIF2. По умолчанию значения этих геометрических характеристик ZSTIF1 и ZSTIF2 составляют соответственно 0.000001 и 0.001. Значение ADMSUA является присоединенной на единицу площади массой.

Список исходных данных элемента Узлы - I, J, К, L.

Степени свобод - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ.

Геометрические характеристики:

- ТК(1) - толщина оболочки в узле I;

- TK(J) - толщина оболочки в узле J;

- ТК(К) - толщина оболочки в узле К;

- TK(L) - толщина оболочки в узле L;

- ТНЕТА - угол поворота оси X системы координат элемента;

- ZSTIF1 - константа контроля поворота Аллмана (применима только при

KEYOPT(3) - 2);

- ZSTIF2 - константа контроля поворота Аллмана (применима только при KEYOPT(3) = 2);

- ADMSUA - добавочная масса, отнесенная к единице поверхности.

Свойства материала - EX, EY, EZ, (или PRXY, PRYZ, PRXZ или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.

Нагрузки, приложенные к поверхности:

- давление: грань 1 (I-J-K-L) (вниз, в направлении +Z); грань 2 (I-J-K-L) (вверх, в направлении -Z); грань 3 (J-1); грань 4 (K-J); грань 5 (L-K); грань 6 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - Tl, Т2, ТЗ, Т4, Т5, Т6, Т7, Т8;

- поток частиц - FL1, FL2, FL3, FL4, FL5, FL6, FL7, FL8. Специальные возможности:

- пластичность;

- ползучесть;

- радиационное набухание;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- рождение и смерть;

- адаптивный спуск.

KEYOPT(3) - признак использования внешних форм перемещений:

- О - внешние формы перемещений используются;

- 1 - внешние формы перемещений не используются;

- 2 - включается жесткость Аллмана при вращении элемента в своей плоскости (используются геометрические характеристики ZSTIF1 и ZSTIF2).

KEYOPT(4) - признак использования системы координат элемента:

- О - пользовательская подпрограмма для определения системы координат элемента не применяется;

- 4 - ось X элемента определяется пользовательской подпрограммой USERAN (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

KEYOPT(5) - признак вывода напряжений:

- О - базовая форма вывода напряжений;

- 1 - повторение базового вывода напряжений во всех точках интегрирования и верхней, срединной и нижней поверхностей;

- 2 - вывод напряжений в узлах.

KEYOPT(6) - признак вывода результатов нелинейных расчетов:

- О - вывод элементных результатов в базовой форме;

- 1 - вывод результатов нелинейного расчета в точках интегрирования.

Расчетные результаты, связанные с элементом, подразделяются на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.26.

Направления элементных напряжений и усилий (NX, MX, ТХ и т. д.) параллельны системе координат элемента. Базовая форма вывода результатов включает результаты, вычисляемые в центре верхней грани IJKL, в центре тяжести и в центре нижней грани IJKL. Для элемента треугольной формы центр поверхности (грани) и центр тяжести вычисляются как средние значения.

2.10.27. ВЕАМ44 - трехмерная скошенная несимметричная балка

Описание элемента

Элемент ВЕАМ44 является элементом с одной осью, имеющим возможности воспринимать растяжение, сжатие, кручение и изгиб. Элемент имеет шесть степеней свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X, Y, Z и повороты вокруг этих осей. Этот элемент допускает различие в геометрических характеристиках поперечных сечений в каждом из узлов и смещение узлов относительно оси балки. Если эти особенности элемента не требуются, можно использовать

одноосный симметричный балочный элемент ВЕАМ4. В библиотеке элементов имеется также двухмерная версия элемента ВЕАМ54.

В качестве дополнительной возможности имеется учет влияния крутильных (сдвиговых) деформаций. Другой дополнительной возможностью является вывод усилий, действующих в элементе, в направлениях осей элементной системы координат. Учтены эффекты изменения жесткости при нагружении и больших перемещений.

Элемент ВЕАМ44 может использовать поперечные сечения, созданные командами SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SEC WRITE и SECREAD. Однако поперечное сечение, созданное этими командами, применяется только н случае, если геометрические характеристики сечения иными свойствами (через real constant) не указывались.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат элемента показаны на рис. 2.27. Элемент расположен в соответствии со ссылочной системой координат (х', у , z) и геометрическим смещением. Ссылочная система координат определяется узлами I, J и К или ориентационным углом, как показано на рис. 2.27. Главные оси балки находятся в элементной координатной системе (х, у, z), где ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения (С.С).

Ось х элемента ориентирована от узла I (первый конец) в направлении узла J (второй конец). При использовании элемента с двумя узлами ориентация элемента но умолчанию (В = 0°) автоматически вычисляется для совпадения с плоскостью XY. Для случая, в котором элемент параллелей оси Z глобальной системы координат (или в случае отклонения от таковой не более чем па 0.01%), элементная ось Y ориентируется параллельно глобальной оси Y (как показано). Для контроля пользователем ориентации элемента относительно оси X элемента применяется угол 9 (ТНЕТА) или третий, необязательный узел. Если указаны оба варианта, приоритет имеет ориентация по третьему узлу. Третий узел (К), если используется, определяет плоскость (совместно с узлами I и J), в которой лежат оси X и Z элементной системы координат (как показано). Если элемент используется для расчета с учетом эффекта больших деформаций, следует учитывать, что расположение третьего узла (К) пли угол 0 (ТНЕТА) используется только для начальной ориентации элемента.

Геометрические характеристики элемента (real constants) описывают балку в терминах площади поперечногого сечения, моментов инерции сечения, расстояния от центра тяжести сечения до крайних наружных волокон, геометрического сдвига и жесткости при кручении. Моменты инерции (IZ и IY) указываются относительно главных осей балки. Полярный момент инерции в первом конце (1X1), если не указывается, принимается равным полярному моменту инерции в этом конце (IZ1 + IY1). Значения моментов инерции во втором конце (1X2, IY2 и IZ2), если не указываются, по умолчанию принимаются равными значениям моментов, указанным в первом конце. Элементная крутильная жесткость уменьшается с уменьшением значения IX.

12, Т6

ТЗ, Т7

х, у и z определяют ориентацию системы координат элемента

Если узел К пропущен, ось у системы координат элемента параллельна плоскости XY глобальной системы координат

Рис. 2.27. Геометрия элемента ВЕАМ44

Значения пространственного (геометрического) смещения определяют расположение центра тяжести сечения относительно положения узла. Положительное значение расстояния отсчитывается от узла r положительном направлении элементной системы координат. Все геометрические характеристики сечения (исключая геометрические смещения DX, DY и DZ) для второго конца балочного элемента, если в качестве таковых характеристик указаны нули, по умолчанию равны геометрическим характеристикам сечения, указанным для первого конца балки. Толщины верхней части балки на первом конце, обозначаемые через TKZT1 и TKYT1, по умолчанию равны толщинам нижней части балки на первом конце, обозначаемым через TKZB1 и TKYB1 соответственно. Также толщины

верхней части балки на втором конце, обозначаемые через TKZT2 и TKYT2, по умолчанию равны толщинам балки на первом конце, обозначаемым через TKZT1 и TKYT1 соответственно. Толщины отсчитываются от центра тяжести сечения.

Коэффициенты поперечных (сдвиговых) перемещений (SHEARZ и SHEARY) используются только в случае учета сдвиговых эффектов. Нулевые значения SHEARZ и SHEARY могут использоваться для игнорирования поперечных (сдвиговых) перемещений в отдельных направлениях.

Если геометрические характеристики элемента в явном виде не указываются, поперечное сечение определяется путем использования команд SECTYPE и SECDATA. Следует обратить внимание, что поперечные сечения балок, созданные командами SECTYPE и SECDATA, могут быть использованы для любой комбинации элементов ВЕАМ44, ВЕАМ188 и ВЕАМ189 в одной и той же модели. Поперечное сечение связывается с балочными элементами посредством указания его номера ID. Номер сечения является независимым атрибутом элемента.

Признак KEYOPT(2) используется при применении редуцированной матрицы масс (не учитывающей угловые степени свобод). Данный признак используется для уточнения расчета изгибпых напряжений в длинных тонких конструктивных элементах, подвергаемых инерционным нагрузкам.

Признаки KEYOPT(7) и KEYOPT(8) позволяют производить изменение жесткости элемента в элементной системе координат. Изменение жесткости не должно порождать форм свободного перемещения модели, обычно вызывающего сообщения о предупреждении или ошибке. Кроме того, не должны изменяться (удаляться) жесткости, соответствующие степеням свобод в виде линейных перемещений, входящих в матрицу изменения жесткости под нагрузкой. Нагрузки, приложенные в направлении удаленной жесткости, игнорируются. Для случая применения больших перемещений следует обратить внимание, что измененная (удаленная) жесткость элемента связана с ориентацией элемента, несмотря на то что удаления связности узлов не производится. Стабильность решения может быть повышена добавлением податливых (с низким значением модуля Юнга ЕХ) балочных элементов без удаления жесткости в модели.

Эффективная площадь сдвига (ARESZ1, ARESY1, ARESZ2, ARESY2) и величина, обратная моменту сопротивления при кручении (TSF1, TSF2), также могут быть использованы в случае, если таковым присвоены ненулевые значения. Площадь сдвига используется только для вычисления напряжений сдвига и обычно меньше, чем действительная площадь поперечного сечения. Крутящий момент умножается на величину, обратную моменту сопротивления при кручении, для вычисления напряжений кручения. Данная величина может быть найдена в учебниках или справочниках по сопротивлению материалов или теории упругости. Для круглого сечения TSF = D/(2 IX).

Для ряда поперечных сечений балок центр кручения (сдвига) может находиться на расстоянии от центра тяжести. Ненулевые расстояния до центра кручения (сдвига) (DSCZ1, DSCY1, DSCZ2, DSCY2) могут быть указаны ,как показано на рис. 2.27. Положительное значение расстояния отсчитывается от центра тяжести в положительном направлении элементной системы координат. По

умолчанию, если во второй конечной точке указаны нулевые расстояния, таковые принимаются равными расстояниям, указанным для первой конечной точки. Если значения Yl - Z4 указаны, обеспечивается дополнительный вывод напряжений для точек, указанных пользователем (до четырех точек) для каждой конечной точки балки.

Жесткости упругого основания (EFSZ, EFSY) определяются как давления, требуемые для создания единичного перемещения в указанном направлении. Эта возможность игнорируется в случае, если значения EFSZ и EFSY являются нулевыми. Начальные деформации в элементе (ISTRN) определяются на основании отношения Д/L, где А - разница между длиной элемента L (определяемой как расстояние между узлами I и J) и длиной, при которой реализованы нулевые деформации. Присоединенная масса на единицу длины указывается через значение ADDMAS.

Признак KEYOPT(9), используемый для определения результатов в промежуточных точках, не применяется в следующих случаях:

- используется эффект изменения жесткости при приложении нагрузок (команда SSTIF,ON);

- приложена более чем одна компонента угловой скорости (команда OMEGA);

- любые угловые скорости или ускорения приложены командами CGOMGA, DOMEGA или DCGOMG.

Список исходных данных элемента

Узлы - I, J, К (ориентировочный узел К является необязательным). Степени свободы - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. Геометрические характеристики:

- AREA1 - поперечное сечение балки на конце № 1 (узел I);

- IZ1, IY1 - моменты инерции поперечного сечения балки на конце № 1 относительно осей Z и Y;

- TKZB1, TKYB1 - расстояние до крайнего волокна в отрицательных направлениях осей Z и Y на конце № 1;

- 1X1 - момент инерции кручения на конце № 1;

- AREA2 - поперечное сечение балки на конце № 2 (узел J);

- IZ2, IY2 - моменты инерции поперечного сечения балки на конце № 2 относительно осей Z и Y;

- TKZB2, TKYB2 - расстояние до крайнего волокна в отрицательных направлениях осей Z и Y на конце № 2;

- 1X2 - момент инерции кручения на конце № 2;

- DX1, DY1, DZ1 - смещение конца балки по осям X, Y и Z на конце балки № 1 (узел I);

- DX2, DY2, DZ2 - смещение конца балки по осям X, Y и Z на конце балки № 2 (узел J);

- SHEARZ, SHEARY - константы сдвиговых перемещений относительно осей Z и Y;