эффициентом Пуассона и константами a;j (указываемыми командами TBDATA или *MOONEY), которые, в свою очередь, могут зависеть от температуры.

Список исходных данных элемента

Узлы-I.J, К, L, М, N, О, Р. Степени свободы:

- UX, UY при KEYOPT(3) - 0;

- UX, UY, UZ при KEYOPT(3) = 1.

Геометрические характеристики - нет.

Свойства материала - функция Муни - Ривлина, PRXY (или NUXY), ALPX (или СТЕХ или THSX), DENS, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 (J-1), на грани (ребре) 2 (K-J), на грани, (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J), Т(К), T(L). Специальные возможности:

- большие перемещения;

- большие деформации.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния:

- 0, 2 - плоское деформированное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС.

KEYOPT(4) - признак системы координат элемента:

- О - система координат элемента параллельна глобальной системе координат;

- 1 - система координат элемента основана на ребре I-J недеформированно-го элемента.

KEYOPT(5) - признак вывода внешних напряжений:

- О - вывод базовых объектов;

- 1 - повторение вывода базовых объектов для всех точек интегрирования;

- 2 - вывод узловых напряжений.

KEYOPT(7) - признак вида функции энергии деформаций:

- 0 - применяется функция энергии деформаций Муни - Ривлина;

- 1 - функция энергии деформаций определяется подпрограммой пользователя USRHYP (информацию о пользовательской подпрограмме USRMOONEY см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

KEYOPT(8) - признак применения проверки устойчивости материала:

Расчетные данные элемента

Выходная расчетная информация, связанная с элементом, разделена на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.42.

Признак KEYOPT(5) обеспечивает различные опции вывода данных. Направления напряжений в элементе параллельны системе координат элемента.

2.70.43. PLANE82 - двухмерный (2D) элемент объемного НДС

Описание элемента

Элемент PLANE82 является версией двухмерного (2D) элемента PLANE42II порядка. Этот элемент обеспечивает более точные результаты для смешанных сеток (состоящих из треугольных и четырехугольных элементов), полученных средствами автоматизированного создания таковых, и допускает нерегулярную форму элемента без существенной потери точности. Элементы с восемью узлами имеют совместные формы перемещений и пригодны для описания искривленных границ.

Элемент II порядка определяется восемью узлами, имеющими две степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Элемент может использоваться в качестве плоского (с плоским напряженным или деформированным состоянием) или в качестве осесимметричного элемента. Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, радиационного набухания, увеличения жесткости при наличии нагрузок, больших перемещений и больших деформаций. Также имеются различные опции вывода расчетной информации. Осесимметричной версией данного элемента с неосе-симметричными нагрузками является элемент PLANE83.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат элемента показаны на рис. 2.43. Элемент треугольной формы может быть получен указанием идентичных координат для узлов К, L и О. Аналогичным элементом с шестью узлами является элемент PLANE2. Кроме узлов, исходные данные элемента включают толщину ТК (только при использовании опции плоского напряженного состояния) и свойства ортотропного материала. Направления осей ортотропного материала соответствуют направлениям системы координат элемента.

Рис. 2.43. Геометрия элемента PLANE82

Список исходных данных элемента

Узлы-1,т, К, L, М, N, О, Р. Степени свободы - UX, UY. Геометрические характеристики:

- при KEYOPT (3) = 0, 1 или 2 - нет;

- ТНК - толщина при KEYOPT(3) - 3.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 на грани (ребре) 2 (K-J), на грани (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J), Т(К), T(L);

- поток частиц - FL(I), FL(J), FL(K), FL(L).

Специальные возможности:

- пластичность;

- ползучесть;

- радиационное набухание;

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- рождение и смерть;

- адаптивный спуск;

- импорт начальных напряжений.

KEYOPT(3) - признак напряженно-деформированного состояния (НДС):

- О - плоское напряженное состояние;

- 1 - осесимметричное НДС;

- 2 - плоское деформированное состояние (деформация в направлении оси Z равна нулю);

- 3 - плоское напряженное состояние с указанием толщины. KEYOPT(5) - признак вывода напряжений:

- О - базовая форма вывода напряжений;

- 1 - повторение базового вывода напряжений во всех точках интегрирования;

- 2 - вывод напряжений в узлах.

KEYOPT(6) - признак вывода информации на поверхностях:

- О - базовый вывод информации;

- 1 - дополнительный вывод данных на грани (ребре) I-J;

- 2 - дополнительный вывод данных на гранях (ребрах) I-J и K-L (вывод результатов на поверхностях применим только при использовании линейных материалов);

- 3 - дополнительный вывод нелинейных результатов в каждой точке интегрирования;

- 4 - вывод результатов на поверхностях с ненулевыми давлениями.

KEYOPT(9) - признак опции использования ввода начальных напряжений при помощи специальной подпрограммы (этот признак должен указываться непосредственно при помощи команды KEYOPT):

- О - подпрограмма пользователя для указания начальных напряжений не используется (и по умолчанию);

- 1 - ввод начальных напряжений проводится при помощи подпрограммы пользователя USTRESS (информацию о подпрограммах пользователя см. в Руководстве по объектам, программируемым пользователем ).

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.43.

Направления напряжений в элементе параллельны осям системы координат элемента. Напряжения на поверхностях имеются на любых поверхностях, имеющих ненулевые давления. Напряжения на поверхностях (в данном случае ребрах) определяются параллельно и перпендикулярно линии поверхности (например, линии I-J) и параллельно оси Z при использовании плоского напряженного и плоского деформированного состояний или окружному направлению для осе-симметричной задачи.

Таблица 2.43. Описание расчетных данных элемента PLANE82

2.10.44. PLANE83 - осесимметричный гармонический элемент МДТТ с четырьмя узлами

Описание элемента

Элемент PLANE83 используется для моделирования двухмерных (2D) осесимметричных конструкций с неосесимметричными нагрузками. Примерами таких нагрузок являются нагрузки, вызывающие изгиб, сдвиг или кручение. Элемент определяется четырьмя узлами, имеющими три степени свободы в узле: перемещения в направлении осей X,Y и Z узловой системы координат. Для узловых систем координат, не являющихся повернутыми, эти направления соответствуют, соответственно, радиальным, осевым и касательным направлениям.

Элемент является версией II порядка двухмерного (2D) элемента с четырьмя узлами PLANE25. Этот элемент обеспечивает более точные результаты для смешанных сеток (состоящих из треугольных и четырехугольных элементов), полученных средствами автоматизированного создания таковых, и допускает нерегулярную форму элемента без существенной потери точности. Данный элемент также является обобщенной версией осесимметричного двухмерного (2D) элемента с восемью узлами элемента задач МДТТ с объемным НДС, в котором нагрузки могут не являться осесимметричными.

Элементы с восемью узлами имеют совместные формы перемещений и пригодны для описания искривленных границ.

Исходные данные элемента

Геометрия, расположение узлов и система координат для данного элемента показаны на рис. 2.44. Направления осей ортотропного материала соответствуют направлениям осей системы координат элемента. Исходные данные элемента в основном такие же, как и у элемента PLANE82, за исключением следующего: свойста материала в направлении оси Z (EZ, ALPZ и т. д.) должны указываться. Значения MODE и ISYM используются для описания характеристик гармонического нагружения.

Исходные данные также включают четыре узла, число гармонических волн (узловых диаметров, указываемых аргументом MODE команды MODE), условие симметрии (аргумент ISYM команды MODE) и свойства ортотропного материала. При MODE = 0 элемент ведет себя подобно осесимметричному варианту элемента PLANE42.

Признак KEYOPT(3) используется для приложения температур при значении аргумента MODE, превосходящем нуль, и свойствах материала, зависящих от температуры. Свойства материала могут оцениваться только для постоянных (не изменяющихся гармонически) температур. Если значение MODE равно нулю, свойства материала всегда оцениваются по среднему значению температу-

Рис. 2.44. Геометрия элемента PLANE83

ры в элементе. Признаки KEYOPT(4), (5) и (6) обеспечивают различные опции вывода информации.

Список исходных данных элемента

Узлы - I,J,K,L,M,N,Q Р.

Степени свободы - UX, UY, UZ. Геометрические характеристики - нет.

Свойства материала - EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (или NUXY, NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (или СТЕХ, CTEY, CTEZ или THSX, THSY, THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP.

Нагрузки, прикладываемые к поверхности элемента:

- давление - на грани (ребре) 1 (J-I), на грани (ребре) 2 (K-J), на грани (ребре) 3 (L-K), на грани (ребре) 4 (I-L).

Объемные нагрузки:

- температуры - T(I), T(J), Т(К), T(L), Т(М), T(N), Т(О), Т(Р).

Номер формы (число узловых диаметров) - указывается командой MODE. Условие симметрии - указывается аргументом ISYM команды MODE:

- 1 - симметричная нагрузка;

- -1 - антисимметричная нагрузка.

Специальные возможности:

- увеличение жесткости при наличии нагрузок;

- большие перемещения;

- большие деформации;

- рождение и смерть.

KEYOPT(3) - признак использования температур при MODE, превышающем нуль:

- О - температура используется только для вычисления температурного изгиба (свойства материала оцениваются для значения температуры TREF);

- 1 - температура используется только для оценки свойств материала (тепловые деформации не вычисляются).

KEYOPT(4) - признак вывода внешних напряжений:

- О - вывод базовых объектов;

- 1 - повторение вывода базовых объектов для всех точек интегрирования;

- 2 - вывод узловых напряжений.

KEYOPT(5) - признак комбинированного вывода напряжений:

- О - комбинированный вывод не применяется;

- 1 - комбинированный вывод расчетных напряжений в центре тяжести и в узлах.

KEYOPT(6) - признак вывода информации на поверхностях (применяется только для изотропных материалов):

- О - базовый вывод информации;

- 1 - дополнительный вывод данных на грани (ребре) I-J;

- 2 - дополнительный вывод данных иа гранях (ребрах) I-J и K-L.

Расчетные данные элемента

Расчетные данные, связанные с элементом, делятся на два вида:

- узловые объекты, такие как узловые перемещения, включены в полное узловое решение;

- дополнительные элементные объекты, перечисленные в табл. 2.44.

В выходных данных перемещений компонент UZ находится в противофазе по отношению к компонентам UX и UY. Например, в случае использования аргументов MODE = 1, ISYM = 1 перемещения UX и UY имеют пиковые значения в точке с координатой и = 0°, a UZ имеет пиковое значение в точке с координатой в = 90°. То же самое происходит и для усилий реакции (FX, FY и т. д.). Направления напряжений в элементе параллельны направлениям осей системы координат элемента. Разработчики комплекса рекомендуют при просмотре результатов использовать поле angle (угол) команды SET.

Направления напряжений параллельны системе координат элемента. Согласование о знаке касательного напряжения на поверхности заключается в том, что для прямоугольного элемента, который выровнен параллельно осям так, чтобы направление от узла I в сторону узла J соответствовало положительному направлению оси Y, касательные напряжения на поверхностях (ребрах) I-J и K-L являлись аналогами по знаку касательным напряжениям SYZ в центре тяжести элемента в обоих направлениях. Компоненты напряжений, которые являются тождественным нулем для какого-либо случая нагружения, также выводятся для ясности.

Таблица 2.44. Описание расчетных данных элемента PLANE83 (продолжение)

Определение

EPELX, Y, Z, XY Упругие деформации EPELEQV Эквивалентная упругая деформация ЕРТН:Х, Y, Z, XY Средние температурные деформации EPTH:EQV Эквивалентная температурная деформация

PKANG Угловая координата, в которой наблюдаются пиковые значения компонентов

напряжений: 0 и 90/MODE градусов. При MODE = 0 является пробелом XC.YC Координаты точки, в которой выводятся результаты

FACE Метка грани

TEMP Средняя температура на поверхности

ЕРЕЦРАн, Деформации на поверхности (параллельная, перпендикулярная, окружная, касательная) PER, Z, SH) в обеих точках с координатой PKANG, а равно в точке, где обнаружены предельные значения(EXTR)

S(PAR, PER, Напряжения на поверхности (параллельная, перпендикулярная, окружная, касательная) Z.SH) в обеих точках с координатой PKANG, а равно в точке, где обнаружены предельные значения(EXTR)

2.70.45. HYPER84 - двухмерный (2D) гиперупругий элемент объемного НДС

Описание элемента

Элемент HYPER84 используется для моделирования в двухмерной (2D) постановке объемных конструкций, работающих в условиях гиперупругости. Данный элемент применим к подобным резине материалам, подвергаемым произвольно большим перемещениям и деформациям. Элемент пригоден для моделирования сжимаемых или почти несжимаемых материалов. Элемент может использоваться в виде плоского элемента (плоское напряженное состояние) или в виде осесимметричного кольцевого элемента. Элемент определяется четырьмя или восемью узлами. Опция плоского напряженного состояния порождает элемент с двумя степенями свобод в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Опция осесимметричного состояния порождает элемент'с дополнительной степенью свободы в каждом узле: перемещение в направлении оси Z, позволяющей кручение модели. Формулировка гиперупругости является нелинейной и требует применения итерационного расчета. Для обновления геометрии на каждом промежуточном шаге опция больших перемещений должна являться активной (команда NLGEOM).

Имеющиеся опции позволяют указывать тип функции плотности энергии деформаций, расположение точек вывода данных в элементе и редуцированного интегрирования. Аналогичными элементами (без применения гиперупругости) являются PLANE25, PLANE42, PLANE82 и PLANE83. Иными гиперупругими элементами являются HYPER56 и HYPER74.

Исходные данные элемента

Y (или ось)

©

X (или радиус)

Опция треугольника

©

Рис. 2.45. Геометрия элемента HYPER84

(KEYOPT(l)), соответствующее количество узлов, функцию энергии деформаций (KEYOPT(2)), свойства изотропного материала и константы, определяющие функцию энергии деформаций Муни - Ривлина (Mooney - Rivlin).

Тип формулировки элемента указывается признаком KEYOPT(l). Обе применяемые формулировки допускают применение элемента треугольной формы путем указания равных значений координат для узлов К, L и О (если таковой имеется). Опция элемента с четырьмя узлами требует меньших затрат времени и объема сохраняемых данных и рекомендуется для общего использования.

Признак KEYOPT(2) позволяет указывать функцию энергии деформаций. Функция Муни - Ривлина (Mooney - Rivlin) применима для широкого диапазона почти несжимаемых материалов типа резины и ей подобных. Она характеризуется коэффициентом Пуассона и константами а10 и а01 (указываемыми командами TBDATA или *MOONEY), которые, в свою очередь, могут зависеть от температуры. Функция Блатца - Ко (Blatz-Ko) может применяться для материалов типа сжимаемого пеноподобного пенополиуретана. Она является функцией начального модуля сдвига материала (вычисленного на основе модуля Юнга ЕХ и коэффициента Пуассона (PRXY или NUXY)).

Признак KEYOPT(5) обеспечивает различные опции вывода информации. Признак KEYOPT(6) обеспечивает опцию выбора схемы редуцированного интегрирования функции энергии деформаций для преодоления объемного запирания (применяется только для модели материала Муни - Ривлина (Mooney -Rivlin)).

Список исходных данных элемента

- I, J, К, L при KEYOPT(l) = 0;

- I, J, К, L, М, N, О, Р при KEYOPT(l) - 1.

Степени свободы:

- UX, UY при KEYOPT(3) = 0;

- UX, UY, UZ при KEYOPT(3) - 1.

Геометрические характеристики - нет. Свойства материала: